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动力学

冲量等于动量的变化

冲量 J=F·Δt=Δp,动量守恒,F=J/Δt(安全气囊),碰撞

两个物体相撞。力在作用时间里累积成的冲量等于动量 mv 的变化;没有外力时,总动量保持不变。

拖动时间 Δt。冲量 J = F·Δt 是 F-t 图下方的面积,力作用越久就越大。

施加冲量 J,动量 p = mv 就恰好改变那么多(J = Δp)。拖动 J,看动量条增长。

两辆小车用弹簧互相推开。没有外力,总动量保持为 0,所以重的一方走得慢(m₁v₁ = m₂v₂)。拖动质量比。

同样的冲量,时间短则力大,时间长则力小(F = JΔt)。拖动接触时间 Δt。这就是安全气囊和屈膝缓冲的原理。

选一种碰撞。无论粘在一起还是弹开,碰撞前后的总动量都一样。但动能在粘连时减少(非弹性),完全弹性时守恒。

实际应用总结一下,冲量 J = F·Δt = Δp 是力沿时间累积的量,等于动量 p = mv 的变化。如果说能量是力乘距离,那么动量就是力乘时间。在没有外力的系统中,总动量守恒,成为连接碰撞或爆炸前后的强大工具。同样的冲量,延长接触时间就能减小力(安全气囊)。碰撞问题这样解:没有外力时动量总是守恒,动能在弹性时守恒、非弹性时损失;两者并用就得出碰后速度。下一讲我们更深入碰撞,用恢复系数把弹性程度量化。
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