정역학
프레임과 기계: 핀에서 분해해 푼다
다력 부재, 핀에서 분해, 핀 작용·반작용 쌍, 보-버팀대 프레임 풀이, 기계의 기계적 이점
트러스와 달리 프레임이나 기계에는 세 군데 이상에서 힘을 받는 부재가 있어서, 그 힘이 더는 막대 방향을 따르지 않는다. 요령은 구조물을 핀에서 분해해 조각마다 따로 평형을 잡는 것이에요.
셋째 힘을 켜 보면 성격이 달라진다. 세 점에서 힘을 받으면 부재는 더 이상 선 방향으로만 밀 수 없고 휘면서 전단을 받는데, 그것이 다력 부재예요.
프레임을 핀에서 분해하면 부재마다 자기 자유물체도를 갖게 되고, 이어져 있던 자리에는 그 대신 핀 힘이 들어와요.
공유하는 핀에서는 두 부재가 크기 같고 반대인 힘으로 서로 민다. 부재를 바꿔 보면 핀 힘이 뉴턴 제3법칙에 따라 부호만 뒤집히는 게 보여요.
하중을 끌어 보면 힘이 어디로 가는지 드러난다. 버팀대가 이력 부재라서 보에 모멘트 식 하나만 세우면 버팀대 힘이 나오고, P에 따라 같이 커져요.
기계는 거리를 힘과 맞바꾸는 장치다. 입력을 끌면 지렛대가 팔 길이 비만큼 힘을 키우는 게 보이는데, 그것이 기계적 이점이에요.
빠른 적용프레임과 기계에는 세 점 이상에서 힘을 받는 다력 부재가 있어서, 트러스와 달리 힘이 부재 방향을 따르지 않는다. 풀이는 분해다. 부재마다 따로 자유물체도를 그려 ΣFx=0·ΣFy=0·ΣM=0을 적용하되, 공유 핀이 두 부재에 크기 같고 반대인 힘을 준다는 것만 기억하면 돼요. 이력 부재(버팀대나 링크)를 알아보면 그 핀 힘이 선 방향 미지수 하나로 줄어든다. 프레임은 가만히 서 있도록, 기계는 같은 평형으로 운동을 기계적 이점과 맞바꾸도록 만들어져요. 다음에는 분포하중이 이 점하중들을 길이에 퍼진 하중으로 바꾼다.
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