유체역학
빠른 곳이 압력이 낮다
베르누이 p + ½ρv² + ρgh = const(같은 유선), 빠른 곳=낮은 압력, 벤투리·분무
물이 잘록한 벤투리 관을 지난다. 목을 조여 물이 빨라질 때 압력은 어떻게 되는지, 압력계를 보며 직접 확인해요.
탐침을 관 따라 끌어 속도 v 와 압력 p 를 읽어 보면 갈림이 뚜렷하다. 넓고 느린 곳은 압력이 높아 기둥이 길고, 좁고 빠른 목은 압력이 낮아 기둥이 짧아요.
이번엔 목을 조여 보면 좁힐수록 목의 속도는 오르고 압력은 떨어진다. 빨라짐과 압력 하강이 동시에 일어나는 것이에요.
세 에너지 항의 합은 일정한데, 압력 p, 운동 ½ρv², 높이 ρgh 다. v 를 끌면 운동 항이 커지는 만큼 압력 항이 줄어드는데, 빨라진 대가로 압력을 내준 것이에요.
식으로는 p + ½ρv² + ρgh = 일정, 곧 베르누이 방정식이다. v 를 끌면 p 가 즉시 따라 내려가요. (정상·비점성·비압축성 가정.)
분무기를 보면 원리가 그대로 드러난다. 관 위로 공기를 빠르게 불면 그 위 압력이 낮아져 아래 액체가 빨려 올라와 뿜어지는데, 공기 속도를 끌어 올리면 그 과정이 보여요.
빠른 적용정리하면 같은 유선 위에서 p + ½ρv² + ρgh 가 일정하다. 그래서 빨라진 곳은 압력이 낮고 느려진 곳은 압력이 높아요. 연속방정식이 좁은 데서 빨라진다고 말했다면 베르누이는 그 빨라진 곳의 압력이 낮다고 덧붙이는 셈인데, 단 정상·비점성·비압축성 흐름이고 같은 유선이라는 조건에서다. 벤투리 유량계와 분무기, 비행기 날개의 양력, 커브볼이 다 이 원리예요. 다음 강에서는 흐름이 물체에 부딪혀 운동량을 바꿀 때 생기는 힘을 운동량 검사체적으로 이어 간다.
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