유체역학
빠른 곳이 압력이 낮다
베르누이 p + ½ρv² + ρgh = const(같은 유선), 빠른 곳=낮은 압력, 벤투리·분무
물이 잘록한 벤투리 관을 지나요. 목을 조여 물이 빨라질 때 압력은 어떻게 되는지, 압력계를 보며 직접 확인해 봐요.
탐침을 관 따라 끌어 속도 v 와 압력 p 를 읽어 봐요. 넓고 느린 곳은 압력이 높고(긴 기둥), 좁고 빠른 목은 압력이 낮아요(짧은 기둥).
이번엔 목을 조여 봐요. 좁힐수록 목의 속도는 오르고 압력은 떨어져요. 빨라짐과 압력 하강이 동시에 일어나죠.
세 에너지 항의 합은 일정해요. 압력 p, 운동 ½ρv², 높이 ρgh. v 를 끌면 운동 항이 커지는 만큼 압력 항이 줄어요. 빨라진 대가로 압력을 내준 거예요.
식으로는 p + ½ρv² + ρgh = 일정, 베르누이 방정식이에요. v 를 끌면 p 가 즉시 따라 내려가요. (정상·비점성·비압축성 가정.)
분무기를 봐요. 관 위로 공기를 빠르게 불면 그 위 압력이 낮아져, 아래 액체가 빨려 올라와 뿜어져요. 공기 속도를 끌어 올려 보세요.
빠른 적용정리하면, 같은 유선 위에서 p + ½ρv² + ρgh 가 일정해요. 그래서 빨라진 곳은 압력이 낮고, 느려진 곳은 압력이 높아요. 연속방정식이 좁은 데서 빨라진다고 말했다면, 베르누이는 그 빨라진 곳의 압력이 낮다고 덧붙이는 거예요. 단, 정상·비점성·비압축성 흐름, 그리고 같은 유선이라는 조건에서요. 벤투리 유량계, 분무기, 비행기 날개의 양력, 커브볼이 다 이 원리예요. 다음 강에서는 흐름이 물체에 부딪혀 운동량을 바꿀 때 생기는 힘을, 운동량 검사체적으로 이어 가요.
← 유체역학