흐름의 운동량을 바꾸면 힘이 생긴다

제트가 판에 부딪혀 옆으로 흩어지는데, 제트 세기를 끌면 판이 받는 힘이 커진다. 물의 운동량을 판이 멈춰 세운 만큼 판은 그 반작용으로 밀려요. 세게 쏘면 세게 되받고, 약하게 쏘면 약하게 되받는다.

검사체적으로 묶어 들고나는 운동량을 보면 구조가 드러난다. 들어오는 운동량 화살표와 나가는 운동량 화살표의 차이가 바로 흐름에 가한 힘인데, 운동량은 사라지지 않고 방향만 바뀌니 그 변화가 힘으로 나타나요. 상자가 감싼 구간에서 들어온 것과 나간 것을 견주면 힘이 남는다.

꺾는 각도를 끌면 흐름을 많이 꺾을수록 운동량 변화가 커져 반력도 커진다. 180도로 완전히 되돌리면 변화가 최대라 힘도 두 배가 돼요. 살짝 비끼면 힘은 작고, 되받아 치면 힘은 가장 크다.

식으로는 F = ṁ Δv, 곧 질량유량 곱하기 속도 변화다. 질량유량 ṁ = ρAv 이니 F = ρAv·Δv 이고, v 를 끌면 두 군데서 v 가 커져 힘이 v 제곱으로 자라요. 빠르기와 양이 함께 힘을 키운다.

소방호스를 보면 호스가 많은 물을 빠르게 내쏘는 만큼 그 반작용이 소방관을 뒤로 민다. 유량을 끌어 올리면 반력이 훌쩍 커지는데, 로켓도 같은 원리로 가스를 뒤로 뿜어 앞으로 나아가요. 뒤로 보낸 운동량이 앞을 미는 힘이다.