흐름의 운동량을 바꾸면 힘이 생긴다

제트가 판에 부딪혀 옆으로 흩어지는데, 제트 세기를 끌면 판이 받는 힘이 커진다. 물의 운동량을 판이 멈춰 세운 만큼 판은 그 반작용으로 밀려요.

검사체적으로 묶어 들고나는 운동량을 보면 구조가 드러난다. 들어오는 운동량 화살표와 나가는 운동량 화살표의 차이가 바로 흐름에 가한 힘인데, 운동량은 사라지지 않고 방향만 바뀌니 그 변화가 힘으로 나타나요.

꺾는 각도를 끌면 흐름을 많이 꺾을수록 운동량 변화가 커져 반력도 커진다. 180도로 완전히 되돌리면 변화가 최대라 힘도 두 배가 돼요.

식으로는 F = ṁ Δv, 곧 질량유량 곱하기 속도 변화다. 질량유량 ṁ = ρAv 이니 F = ρAv·Δv 이고, v 를 끌면 두 군데서 v 가 커져 힘이 v 제곱으로 자라요.

소방호스를 보면 호스가 많은 물을 빠르게 내쏘는 만큼 그 반작용이 소방관을 뒤로 민다. 유량을 끌어 올리면 반력이 훌쩍 커지는데, 로켓도 같은 원리로 가스를 뒤로 뿜어 앞으로 나아가요.