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고등학교 1~2학년 (15-17세)

물리학I 전기장과 전위

전기장은 전하 둘레에 생겨 다른 전하에 힘을 미치는 공간의 성질이에요. 자석 둘레에 자기장이 있듯 전하 둘레에는 전기장이 있어요. 전기장 속에 다른 전하를 놓으면 힘을 받는데, 전기장의 세기는 그 자리에 놓은 +1 C 가 받는 힘으로 정해요. 전기장의 세기는 거리의 제곱에 반비례하고 전위는 거리에 반비례하며, 전위가 같은 점을 이은 등전위면은 전기력선과 늘 수직이에요. 전하량 슬라이더를 움직이면 전기력선의 수와 방향, 2 m 와 4 m 에서의 전기장 세기가 바뀌고, 거리 슬라이더로는 두 전하가 서로 당기는 힘이 거리의 제곱에 반비례해 줄어드는 정도가 막대로 보여요.

전기장이란

⚡ 보이지 않는 힘의 영역
①자석 둘레에 자기장이 있듯, 전하 둘레에는 전기장이 있다
②전기장 속에 다른 전하를 놓으면 힘을 받는다
③전기장의 세기 E 는 그 자리에 놓은 +1 C 가 받는 힘의 크기다
④전기장은 방향이 있는 벡터이고, 전위는 크기만 있는 스칼라다

전기력선과 등전위면

3 μC
💡 전기력선의 규칙
①전기력선은 양전하에서 나와 음전하로 들어간다
②전기력선이 빽빽할수록 전기장이 세다
③전기력선끼리는 서로 교차하지 않는다
④등전위면은 전기력선과 늘 수직이다
⑤거리가 2 배가 되면 같은 수의 전기력선이 4 배 넓은 구면에 퍼지므로 E 는 1/4 이 된다

쿨롱 법칙과 전기장

5
쿨롱 법칙
F = kQ₁Q₂r²
k = 9 × 10⁹ N·m²/C². 같은 부호끼리는 밀고, 다른 부호끼리는 당긴다
전기장의 세기
E = kQr² [N/C = V/m]
점전하 Q 에서 거리 r 인 곳의 전기장
📐 핵심 관계
①전기장 속 전하가 받는 힘은 F = qE 다
②두 전하 사이 거리가 2 배가 되면 힘은 1/4 이 된다
③여러 전하가 만든 전기장은 벡터로 더한다
④그림의 막대는 거리 2 에서의 힘을 기준으로 (2/r)² 배를 나타낸다

전위와 전기장

전위
V = kQr [V]
+1 C 를 무한히 먼 곳에서 거리 r 까지 가져오는 데 드는 일
전기장과 전위차
E = -ΔVΔr
전기장은 거리에 따른 전위의 변화율이고, 방향은 전위가 낮아지는 쪽이다
🏔️ 지형에 빗대면
①전위는 높이와 같아서, 양전하는 전위가 높은 곳에서 낮은 곳으로 움직인다
②전기장은 경사와 같아서, 전위가 급하게 바뀌는 곳일수록 전기장이 세다
③등전위면은 등고선과 같아서, 그 위를 따라 움직이면 전기력이 하는 일이 0 이다
④양전하 둘레는 가까울수록 전위가 높고, 음전하 둘레는 가까울수록 낮다

예제

예제 1
전기장 세기가 200 N/C인 곳에 +0.5 C의 전하를 놓았다. 이 전하가 받는 전기력은?
1
전기장 속 전하가 받는 힘은 F = qE 다.
F = qE
2
q = 0.5 C, E = 200 N/C 를 넣는다.
F = 0.5 × 200 = 100 N
▸ 100 N
양전하는 전기장과 같은 방향으로, 음전하는 반대 방향으로 힘을 받는다.
예제 2
간격 0.02 m인 평행판 사이에 100 V의 전압이 걸려 있다. 두 판 사이 균일한 전기장의 세기는?
1
평행판 사이의 균일한 전기장은 E = V/d 로 구한다.
E = Vd
2
V = 100 V, d = 0.02 m 를 넣는다.
E = 1000.02 = 5000 V/m
▸ 5000 V/m (= 5000 N/C)
평행판 사이에서는 어디서나 E = V/d 로 같다. V/m 와 N/C 는 같은 단위다.

정리

전기장
E = kQr²
단위 N/C
전위
V = kQr
단위 V (볼트)
수능 유형 변형
점전하로부터 거리가 2배로 멀어지면 그 지점의 전기장 세기는 어떻게 변하는가?
①2배가 된다
②12배가 된다
③4배가 된다
④14배가 된다
⑤변하지 않는다
▸ ④ 14배가 된다
1
점전하의 전기장은 E = kQ/r² 으로, 거리의 제곱에 반비례한다.
E = kQr2
2
r 이 2 배가 되면 r² 은 4 배이므로 E 는 1/4 배가 된다.
r→2r ⇒ E ∝ 1(2r)2 = 14E
🎯 시험 포인트
①쿨롱 법칙 F = kQ₁Q₂/r² 에서 같은 부호는 척력, 다른 부호는 인력이다
②전기장 E = kQ/r² 은 거리의 제곱에 반비례하는 벡터다
③전위 V = kQ/r 은 거리에 반비례하는 스칼라다
④등전위면을 따라 움직이면 전기력이 하는 일이 0 이다
⑤전기장의 방향은 전위가 낮아지는 방향이다
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