seegongsik
고등학교 1~2학년 (15-17세)

물리학I 전반사와 광통신

빛이 굴절률이 큰 밀한 매질에서 굴절률이 작은 소한 매질로 나갈 때는 법선에서 더 멀어지는 쪽으로 꺾여요. 입사각을 키우면 굴절각이 먼저 90° 에 닿는데, 그때의 입사각이 임계각 θc 이고 sinθc = n₂/n₁ 로 구해요. 입사각이 임계각보다 크면 빛이 경계면을 빠져나가지 못하고 모두 반사되는데, 이것이 전반사이고 광섬유가 빛을 멀리 보내는 원리예요. 그림은 굴절률 2 인 매질에서 1 인 매질로 나가는 빛이라 임계각이 30° 이고, 입사각을 30° 넘게 올리면 굴절광이 사라져요.

입사각이 크면 빛이 빠져나가지 못한다

20°
👀 그림 읽기
①주황색이 들어오는 빛, 초록색이 위로 빠져나가는 굴절광, 빨간색이 다시 아래로 돌아오는 반사광이다
②밀한 매질에서 소한 매질로 나가므로 굴절각 θ' 가 입사각 θ 보다 크다
③임계각 아래에서도 빛의 일부는 반사되지만, 30° 를 넘으면 굴절광이 없어지고 빛이 모두 반사된다

굴절 법칙과 임계각

굴절 법칙(스넬 법칙)
n1 sinθ1 = n2 sinθ2
굴절률과 각의 사인값을 곱한 값이 경계면 양쪽에서 같다
임계각
sinθc = n2n1 (n1 > n2)
굴절각이 90° 가 되는 입사각으로, 입사각이 이보다 크면 전반사가 일어난다

전반사 조건과 광통신

🔦 두 조건이 모두 필요하다
①빛이 밀한 매질에서 소한 매질로 나가야 한다(n₁ > n₂)
②입사각이 임계각보다 커야 한다
③광섬유는 굴절률이 큰 코어를 굴절률이 작은 클래딩이 감싸고 있어, 빛이 코어 안에서 전반사를 되풀이하며 멀리까지 간다

예제

예제 1
굴절률이 2인 매질에서 공기(굴절률 1)로 빛이 나갈 때 임계각을 구하시오.
1
sinθc = n₂/n₁ 에 n₁ = 2, n₂ = 1 을 넣는다.
sinθc = 12
2
사인값이 1/2 인 각을 찾는다.
θc = 30°
▸ 30°
분자에는 소한 매질의 굴절률 n₂, 분모에는 밀한 매질의 굴절률 n₁ 이 온다. 거꾸로 넣으면 sinθc 가 2 가 되어 각을 구할 수 없다.
예제 2
굴절률이 √2인 매질에서 공기로 빛이 나갈 때 임계각을 구하시오.
1
공기의 굴절률은 1 이므로 sinθc = 1/√2 이다.
2
사인값이 1/√2 인 각을 찾는다.
θc = 45°
▸ 45°
굴절률이 2 에서 √2 로 작아지자 임계각이 30° 에서 45° 로 커졌다. 두 매질의 굴절률 차이가 작을수록 전반사가 일어나기 어렵다.

정리

핵심 정리
sinθc = n2n1, 입사각 > θc ⇒ 전반사
밀한 매질에서 소한 매질로 나가는 빛은 입사각이 임계각을 넘으면 모두 반사되고, 광섬유 속 빛도 이 원리로 코어 안에 갇혀 나아간다
2021 수능 과학탐구(물리Ⅰ) 유형 변형
어떤 매질에서 공기로 빛이 나갈 때 임계각이 30°였다. 이 매질의 굴절률은?
①1.5
②√2
③√3
④2
⑤2.5
▸ ④ 2
1
공기로 나가므로 sinθc = 1/n 이고, n = 1/sinθc 다.
n = 1sin30° = 11/2
2
sin 30° = 1/2 를 넣어 계산한다.
n = 2
🎯 시험 포인트
①스넬 법칙 n₁sinθ₁ = n₂sinθ₂
②임계각은 sinθc = n₂/n₁ (n₁ > n₂)
③전반사에는 밀한 매질에서 소한 매질로 나가는 것과 입사각이 임계각보다 큰 것, 두 조건이 모두 필요하다
④바깥 매질이 같을 때 안쪽 매질의 굴절률이 클수록 임계각이 작다
⑤광섬유는 굴절률이 큰 코어와 작은 클래딩으로 이루어져 전반사로 빛을 보낸다
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