Diagrama de cuerpo libre
Tres ecuaciones de equilibrio son potentes, pero antes de escribirlas tienes que saber cada fuerza que actúa sobre el cuerpo, sin dejar ninguna fuera. El dibujo que hace eso es el diagrama de cuerpo libre. El método es simple. Levantas un cuerpo de su entorno y lo dejas flotando en el vacío, y luego cambias todo lo que lo tocaba por la flecha de la fuerza con la que esa cosa empuja. Paredes, suelos, cuerdas y pasadores se vuelven fuerzas, y también añades fuerzas que actúan a distancia, como el peso. Este dibujo es el arranque de cada solución de estática, porque un dibujo mal hecho deja mal las ecuaciones de cabo a rabo. Empieza por levantar el cuerpo de su entorno.
El primer paso es el aislamiento. Eliges el cuerpo a analizar y lo cortas del resto del mundo, y el botón muestra a la izquierda la situación real, pegada a una pared y apoyada en un suelo, y a la derecha ese cuerpo solo, levantado en el vacío. Una vez levantado, queda claro qué actúa sobre él, porque cada sitio que lo tocaba es ahora un sitio para dibujar una fuerza. Qué llamas cuerpo lo decides tú: una viga, un pasador, o un bloque de varios miembros atados. Aisles lo que aisles, una vez levantado solo te importan las fuerzas que cruzan esa frontera.
Con el cuerpo levantado, lo que lo tocaba tiene que volverse fuerza. El principio es uno: si un apoyo impide que el cuerpo se mueva, ese apoyo empuja en la dirección que bloquea, y ese empuje es la reacción. Un bloque apoyado en un suelo no se hunde, así que el suelo empuja hacia arriba. Pulsa el botón para borrar el suelo y cambiarlo por esa fuerza, y aunque el suelo desaparezca una sola flecha hacia arriba en su sitio tiene exactamente el mismo efecto sobre el cuerpo. Borrar el apoyo y dibujar su reacción en su lugar es el corazón del diagrama de cuerpo libre.
Cada apoyo bloquea una dirección distinta, así que la reacción que da es distinta, y hay tres tipos básicos. Un rodillo bloquea solo el deslizamiento perpendicular a la superficie, así que tiene una reacción, una fuerza solo en la dirección perpendicular. Un pasador sujeta la posición en las dos direcciones, así que tiene una fuerza horizontal y una vertical, dos, y un empotramiento bloquea posición y rotación, así que tiene la fuerza horizontal, la vertical y un momento que bloquea la rotación, tres en total. Cuántas incógnitas aparecen se decide aquí: un rodillo es 1, un pasador es 2, un empotramiento es 3. Mirar un apoyo tiene que sugerir enseguida las flechas a dibujar.
Ahora mira un diagrama de cuerpo libre terminado. Una viga con un pasador a la izquierda y un rodillo a la derecha lleva una carga, y cada fuerza está dibujada en la viga una vez levantada. La carga aplicada P apunta hacia abajo, el peso propio W de la viga apunta hacia abajo desde el centro de gravedad, el pasador lleva reacciones horizontal y vertical, y el rodillo lleva una reacción perpendicular. Arrastra la carga y queda claro que las fuerzas externas son valores que conoces y las reacciones son incógnitas que no, y las fuerzas conocidas y las desconocidas se juntan en un dibujo. En este dibujo compruebas que no falta ninguna fuerza y que los sentidos están bien, así que un buen diagrama termina la mitad del problema.
Por último mira cómo el dibujo se vuelve una solución. Tomas las fuerzas escritas en el dibujo terminado y las metes directo en las tres ecuaciones de equilibrio. Sumas cada fuerza horizontal para ΣFx = 0, sumas cada fuerza vertical para ΣFy = 0, y sumas cada momento respecto a un punto para ΣM = 0. Arrastra la posición de la carga y los valores de las reacciones del dibujo salen resueltos al momento por las ecuaciones. Este camino, del dibujo a las ecuaciones y de las ecuaciones a la respuesta, es en la práctica todo un problema de estática. Aprende el orden de levantar el cuerpo, dibujar cada fuerza y escribir las tres ecuaciones, y la base de fuerza y equilibrio queda completa. Desde el capítulo siguiente esta herramienta resuelve estructuras reales como las cerchas.