El diagrama de cuerpo libre aísla el cuerpo y dibuja toda fuerza sobre él
Las tres ecuaciones de equilibrio son poderosas, pero para plantearlas primero debes saber, sin omitir ninguna, qué fuerzas actúan sobre el cuerpo. Dibujar eso es el diagrama de cuerpo libre, DCL para abreviar. El método es así. Toma el único cuerpo que quieres analizar y sácalo limpiamente de su entorno, flotando en el espacio. Luego vuelve a dibujar todo lo que lo tocaba como una flecha de la fuerza con que empuja. La pared, el suelo, una cuerda, un pasador, todos se vuelven fuerzas. Añade también las fuerzas que actúan a distancia, como el peso. Este único dibujo es el punto de partida de toda solución de estática; si el DCL está mal, las ecuaciones están mal por completo. Empieza separando el cuerpo de su entorno.
El primer paso es el aislamiento. Eliges el cuerpo a analizar y lo recortas del resto del mundo. Pulsa el botón. A la izquierda está la situación real, pegado a una pared y apoyado en el suelo; a la derecha, ese cuerpo solo, levantado en el espacio. Separarlo así deja claro qué actúa sobre el cuerpo, porque cada lugar que tocaba es ahora un sitio donde dibujar una fuerza. Qué cuenta como el cuerpo lo decides tú: puede ser una viga, un pasador, o un trozo de varios miembros agrupados. Sea lo que sea que aísles, una vez recortado solo debes preocuparte por las fuerzas que cruzan esa frontera.
Ahora que el cuerpo está separado, debes convertir lo que tocaba en fuerzas. El principio clave es este: si un apoyo impide que el cuerpo se mueva, ese apoyo empuja con una fuerza en la dirección que bloquea. Esto es una reacción. Un bloque descansa en el suelo. El suelo impide que el bloque se hunda, así que el suelo empuja hacia arriba para sostenerlo. Pulsa el botón para borrar el suelo y reemplazarlo por esa fuerza. Aun sin el suelo, dibujar una sola flecha hacia arriba en su lugar tiene exactamente el mismo efecto sobre el cuerpo. Borrar un apoyo y dibujar su reacción en su lugar es el corazón del DCL.
Cada apoyo bloquea una dirección distinta, así que la reacción que da también difiere. Hay tres tipos básicos. Cámbialos con los botones. Un rodillo solo impide el deslizamiento perpendicular a su superficie, así que su reacción es una fuerza, normal a la superficie. Un pasador sujeta la posición en ambas direcciones, así que da una fuerza horizontal y una vertical, dos reacciones. Un empotramiento bloquea posición y rotación por igual, así que además de fuerza horizontal y vertical añade un momento que resiste el giro, tres. Cuántas incógnitas aparecen se decide aquí mismo: un rodillo da 1, un pasador 2, un empotramiento 3. Mira un apoyo y las flechas a dibujar deben venirte a la mente al instante.
Ahora mira un diagrama de cuerpo libre completo. Una viga apoyada en un pasador a la izquierda y un rodillo a la derecha carga una carga. Sobre la viga separada, toda fuerza está dibujada: la carga aplicada P hacia abajo, el peso propio de la viga W hacia abajo en su centro, las reacciones horizontal y vertical en el pasador, y la reacción vertical en el rodillo. Arrastra la carga a lo largo de la viga. Las cargas externas son valores que conoces, y las reacciones son las incógnitas que aún no. Un DCL reúne las fuerzas conocidas y desconocidas en un solo lugar. Si falta una fuerza, si las direcciones son correctas, todo lo compruebas en este dibujo. Un buen DCL y medio problema ya está resuelto.
Por último, mira cómo el DCL conduce a la solución. Las fuerzas escritas en el DCL terminado entran directamente en las tres ecuaciones de equilibrio. Suma todas las fuerzas horizontales para ΣFx = 0, todas las verticales para ΣFy = 0, y todos los momentos respecto a un punto para ΣM = 0. Arrastra la posición de la carga y ves salir de una vez los valores de las reacciones del DCL a través de las ecuaciones. Del dibujo a las ecuaciones, de las ecuaciones a la respuesta. Todo problema de estática es en esencia este único hilo: aislar, dibujar toda fuerza sin omitir ninguna, plantear las tres ecuaciones y resolver. Con esto, los fundamentos de fuerza y equilibrio están completos. Desde el próximo capítulo, usamos el DCL como herramienta para adentrarnos en las fuerzas internas de estructuras reales como armaduras y marcos.