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物理化学

晶胞 是什么

晶体是单位晶胞在三维中的重复。把角原子记作 1/8、面记 1/2、体记 1,则 SC 为 1、BCC 为 2、FCC 为 4。米勒指数标记晶格内的面。

晶体是把一个小盒子朝 3 维的每个方向无尽复制贴上去的东西。这个最小的重复单位叫作晶胞。一粒盐里,这个盒子也按规则堆了数不清的次。所以晶体有光滑的面和尖锐的角,光照上去就出现规则的图样。眼睛看见的整块固体,归根结底只是一个晶胞的重复。一个盒子就是整块固体。

中间的一个盒子就是晶胞。转动画面,3 维的形状就显出来,瓷砖数可以从 1 个加到 2×2×2,再到 3×3×3。同样的盒子不留缝地复制,规则的格子就出现。定下一个盒子,整块晶体就自动定下,这是核心。复制做出晶体。

放在角上和面上的原子,和相邻的盒子分着占有。顶点的原子由八个盒子一起用,一个盒子的份额是 1/8。面上的原子由两个盒子分,是 1/2。只有盒子正中的原子完整地算 1。把顶点、面和中心打开又关掉,就能数出一个盒子里实际有几个。只有顶点是 1 个,加上中心是 2 个,再加上面是 4 个。分着占有的份额做出个数。

晶胞一条边的长度叫作晶格常数。改变那个长度,盒子就整块变大或变小。一个盒子里的原子数和摩尔质量不动,体积也按边的立方变化,于是密度 = n·M / (NA·a³) 立刻重新算出来。把边缩短,同样的原子被压进更窄的体积,密度变大就看得见。a³ 就是体积。越窄越密。

晶面上贴着名牌。把面与三个轴相遇的点按晶格常数的单位读出来,再取那些值的倒数。(100) 面在 1 处切开一个轴,与另外两个轴平行,并不相遇。(110) 面切开两个轴,(111) 面把三个轴都切开,成为三角形。按下三个面,切开的截面和相遇的点怎样变化就显出来。倒数就是面的名字。

三种立方格子,只是多余的原子放在哪里不同。简单立方 SC 只在顶点有原子,体心立方 BCC 在盒子正中再加一个,面心立方 FCC 在六个面的正中各加一个。所以一个盒子里的原子分别是 1 个、2 个、4 个。按下三种,看原子重新排布,就自然接到下一讲最密的堆积。位置定下个数。

实际应用晶体是把一个晶胞朝每个方向重复的东西。原子按分着占有来数,顶点 1/8、面 1/2、中心 1 加起来,简单是 1 个,体心是 2 个,面心是 4 个。一条边的长度定下密度 = n·M / (NA·a³),晶面靠与轴相遇之点的倒数得到名字。重复、份额和名字,都从一个盒子里出来。
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