充填率与配位数区分了晶格
金属原子像一颗颗相同的硬球那样堆叠，能够存活下来的堆叠方式只有寥寥几种。区分它们的是两个数字：球实际填满空间的比例，即充填率；以及每个原子所接触的近邻数目，即配位数。面心立方与六方最密堆积都达到可能的最密 0.74，各有 12 个近邻；体心立方停在 0.68，有 8 个；而空旷的简单立方只填 0.52，仅 6 个。由这两个数字，整个晶体便随之确定，一直延伸到你能用秤称出的密度。
选一种晶格，两个标志性数字就一起变化。面心立方(FCC)与六方最密(HCP)是冠军，填满空间的 0.74，每个原子与 12 个相接。体心立方(BCC)在立方体正中放一个原子，达到 0.68，有 8 个近邻。简单立方(SC)只在角上堆原子，因此仅填 0.52，只有 6 个近邻，在自然界中很少见。请注意：接触越多，堆得越密。
充填率回答一个直白的问题：当球长大到彼此相接时，盒子里被实体占据的比例和空着的比例各是多少？一步步给原子充气，仪表随之上升，在相接的一刻恰好停在该结构的数值上。即便堆得最紧，仍有百分之二十六的空间是空的，因为圆球永远无法把体积填满。简单立方浪费得多得多，几乎有一半。
配位数不过是与某个原子最近相接的近邻有几个。点击中心原子，与它相抵的每一个近邻都会点亮，便于你数清。最密的 FCC 与 HCP 让每个原子被 12 个球包围相接，这是等大球所能达到的最多数目。BCC 为 8 个，简单立方每个轴向一个、仅 6 个。配位数越大，就是整体堆积越紧的局部标志。
这里有个出人意料之处：FCC 与 HCP 用的是完全相同的最密排列层，且都达到 0.74。不同的只是层的堆叠方式。若第三层正好落在第一层的正上方，序列就是 ABABAB，得到 HCP。若第三层在重复之前取一个新的错开位置，序列就是 ABCABC，得到 FCC。在两者间切换，看同一个平面、两种堆叠、相同的充填率。
现在到了收获的时刻。因为我们知道一个晶胞里坐着几个原子(n)，也知道半径如何决定立方体棱长 a，所以在称量金属之前就能预测密度。每个晶胞把 n 倍的原子质量装进体积 a³ 之中，于是密度就是 n·M/(NA·a³)。滑动质量与半径，切换结构：更重的原子或更紧的晶格都会把密度推高。这就是看不见的原子排列如何变成一个能在天平上测出的数字。