偏振与坡印廷矢量

旋转偏振观察能量流动

电磁波向前奔行。用滑块旋转偏振角时，电场（青）摆动的方向改变，磁场（金）始终垂直于它跟着转。然而绿色箭头，即能量的流动 S = E×B，无论你怎么旋转偏振都始终指向前方，大小也不变。为什么？

波所输运的能量

电磁波并非只是在空旷空间中起伏掠过，而是输运能量。电场储存的能量密度为 ½ε₀E²，磁场的为 B²/2μ₀；因 B = E/c，二者恰好相等。电与磁均分能量。合起来便是 u = ε₀E²。阳光温暖皮肤、太阳能电池发电，都是因为这份能量被运送而来。

坡印廷矢量，能量的流动

能量流向何处、流量多少，由坡印廷矢量 S = E×B/μ₀ 告知——每秒通过单位面积的能量，即功率密度。方向是同时垂直于 E 与 B 的传播方向，大小为 |S| = EB/μ₀ = E²/μ₀c。因 E 按正弦摆动，S 以 cos² 脉动，对一个周期取平均便得强度 I = ⟨S⟩ = ½ε₀cE₀²。这正是度量光的亮度、天线的输出、激光强度的量。

偏振，E 摆动的方向

在垂直于传播方向的平面内，电场朝哪个方向摆动就是偏振。若只沿一个方向摆动，便是线偏振。阳光是各方向混杂的非偏振光，但经水面或路面反射后会沿一个方向排齐，成为刺眼的反光。偏光太阳镜就是阻挡那个方向的滤镜。液晶屏、摄影滤镜、3D 电影眼镜都用到偏振。偏振是光所携带的、不同于频率与强度的另一种信息。

偏振不同能量仍向前

这正是你在第一屏看到的。无论怎样旋转偏振角，磁场始终垂直于电场，所以二者的叉积 E×B 始终指向传播方向。而且 |E×B| 是两个大小之积，与偏振角无关。所以能量流 S 在你旋转偏振时方向与大小都不变。偏振决定光如何振动，却无法决定能量去往何处。振动的自由与流动的固定共存于同一列波中。

回到第一屏

在第一屏旋转偏振角时，电场与磁场一起转动，但二者之间的直角从未破裂，绿色箭头 S = E×B 始终以相同大小指向前方。偏振是在平面内选择 E 方向的自由；坡印廷矢量则是无视这种自由、把能量沿传播方向输运的流动。光无论如何振动，都把自己的能量径直送向前方。那强度就是我们感受到的亮度。I = ½ε₀cE₀²。

至此光在空旷空间畅行无阻。下一节(EM-25)看光遇到另一介质的界面时会怎样。一部分被反射，一部分折射透过，其比例与角度由两种介质的折射率决定。这正是镜子成像、透镜弯折光线的原因。