界面的反射与透射

增大入射角观察全反射

光从下方的玻璃（n = 1.5）射向上方的空气（n = 1.0）。天蓝色是入射光，金色是反射光，绿色是折射光；增大入射角，绿色折射光就越来越贴近分界面。入射角超过约 41.8° 时，折射光消失，光整个被弹回。图中箭头长度始终不变，但实际上越接近临界角，反射的份额越大，到临界角时就成为全部。这个临界角从何而来，就是本课要回答的问题。

光在界面分裂

光像从空气进入玻璃、或从水进入空气那样到达两种介质的分界面时，一束光会分成两束。一部分被弹回成为反射光，一部分偏折进入成为折射光；如果没有吸收，两束光分得的能量相加就等于原来光的能量。镜子成像、窗玻璃上隐约映出自己的身影，都是反射所致；水中的吸管看起来弯折，是折射所致。两者分得的份额随入射角和偏振而变：正对窗玻璃看时光几乎全部透过，越斜着看，反射越强。

折射率与变慢的光

光在真空中最快，在介质中会变慢。表示变慢程度的是折射率 n，介质中的光速为 v = c/n。玻璃的折射率约为 1.5，所以光在玻璃中以 c 的 2/3 的速度传播。在非磁性介质中，折射率等于相对介电常数 ε_r 的平方根，但这里的 ε_r 是在光的频率下测得的值，所以像水这样，静电场下测得的介电常数与折射率相差很大的物质也是有的。穿过分界面后频率不变，只有速度减小，因此波长变短；正是光在各种介质中变慢程度不同这一差别，使光发生偏折。

斯涅尔定律

折射角遵循斯涅尔定律 n₁ sinθ₁ = n₂ sinθ₂。光从光密介质（n 大）进入光疏介质（n 小）时偏离法线偏折，反方向时则向法线偏折。反射光更简单，反射角总等于入射角（θ_r = θ₁）。之所以有这样的规律，是因为入射波与透射波的波峰必须沿分界面步调一致。各介质中的波长不同，要让分界面上的波峰间距保持一致，角度就必须恰好按斯涅尔定律改变。

全反射

从光密介质进入光疏介质时，增大入射角，折射角增大得更快，先达到 90°。此时的入射角就是临界角 θ_c，sinθ_c = n₂/n₁。入射角超过临界角后，斯涅尔定律要求 sinθ₂ > 1，而这样的角并不存在，于是光无法透射，全部被反射。这就是全反射。此时分界面另一侧仍有渗入约一个波长深度的倏逝波，若在这一距离内贴近另一块玻璃，部分光就会穿过去。光纤把光约束起来送往远方、钻石闪闪发光，都得益于全反射；而沙漠中的海市蜃楼，是光在折射率随温度略有不同的空气层中逐渐弯曲返回的现象，与发生在单一分界面上的全反射略有不同。

回到第一屏

在第一屏，入射角越大，绿色折射光就越贴近分界面，越过某个角度后便消失，光整个回到金色的反射光中。这个角就是临界角 θ_c，即满足 sinθ_c = n₂/n₁ 的角。比它小的角度下，由斯涅尔定律 n₁ sinθ₁ = n₂ sinθ₂ 决定折射角，反射角始终等于入射角。正因为光在不同介质中以不同速度传播，才会在分界面上分开并偏折。

到目前为止，光都是自由扩散的波。从下一课（EM-26）起，讨论把电磁波约束在两根导体之间、沿一个方向传送的传输线。电缆中电压和电流以波的形式传播，出现了特性阻抗这个新的量，并由此进入高频信号如何通过电路的问题。