电场

改变距离和符号，读出电场

中间的球是场源电荷，周围的箭头是它产生的电场。用滑块把试探电荷移近或移远，金色力箭头的长度随之改变；按下符号按钮，所有箭头的方向一齐反转。

电场 —— 电荷绘制的力之图

有一个电荷时，周围每一点都会有一个箭头，表示“把单位正电荷放在这里会受到多大的力”。这些箭头的集合就是电场 E。无论试探电荷是否真的放在那里，电场都已经分布在电荷周围。试探电荷假定小到不会扰动场源。所以电场定义为力除以试探电荷的电荷量，即 E = F/q。

点电荷的电场 —— 径向 1/r²

点电荷 Q 产生的电场向所有方向均匀伸展，大小与距离的平方成反比。写成式子是 E = kQ/r²，方向沿径向单位矢量 r̂。正电荷向外，负电荷向内。这种平方反比，是因为从电荷发出的电场均匀分布在面积随距离平方增大的球面上。比例常数 k 等于 1/(4πε₀)。

力来自场 —— F = qE

把电荷 q 放在电场中，它受到的力是 F = qE，即电场箭头乘以电荷量。关键在于电场 E 不依赖于试探电荷 q。q 加倍，该处的 E 不变，只有力加倍。放上负电荷，力的方向与电场相反。电场是产生它的场源电荷的性质。

方向与叠加

电场箭头从正电荷出发，进入负电荷。有多个电荷时，把各电荷产生的箭头按矢量相加，就得到一点的电场，这就是叠加。电荷分布在线、面或体上时，这个加法就变成积分，而这个积分正是下一单元的主题。

回到第一屏

用滑块把试探电荷移近，力箭头急剧变长。电场按 1/r² 变化，所以距离减半，电场变为四倍，指示器上的相对强度也按同样比例变化。按下符号按钮，所有箭头一齐反转，说明方向跟随场源电荷的符号。而且无论把试探电荷放在哪里，背景中的电场箭头都不变，因为电场不属于放在那里的电荷，而属于产生它的电荷。

电场是静电学的主角，从这里分成两条路。电荷分布在线、面或体上时，把各小块产生的 dE 积分，求出整个电场（EM-04）。再数一数这个电场穿过闭合曲面的多少，就引出电通量与散度（EM-05）和高斯定律（EM-06）。