CR · 直流分析
惠斯通电桥与平衡
与其直接测量电压的大小，不如捕捉两个电压相等的那一刻，后者精密得多。本单元学习电桥的平衡原理：用四个电阻制造出这一刻，从而测出未知电阻。
让检测器指向 0
图中是四个电阻连成菱形的电桥，中间的 G 是测量两个中点之间电压的检测器。改变标准电阻 R_3，左右两个中点的电位差随之改变；两个电位相等的那一刻，检测器恰好指向 0。找出这个平衡点。
标准电阻 R_3R_3 = 60 Ω
检测器电压与读数
V_d = -1.67 V · R_x = 120 Ω
不平衡
电桥是两个分压器面对面
电桥就是把两个分压器并排接在同一个电源上。左边的分压器(R_1 和 R_2)在中点 A 上、右边的分压器(R_3 和 R_x)在中点 C 上各自形成一个电位。检测器看的是两个中点 A 与 C 之间的电压：两个电位不同，检测器中就有电流；相同，就没有电流。
平衡是对置之比相等时
中点 A 的电位与 R_2/(R_1+R_2) 成正比，中点 C 的电位与 R_x/(R_3+R_x) 成正比。整理两者相等的条件，得到 R_1/R_2 = R_3/R_x，即 R_1·R_x = R_2·R_3。交叉乘积相等这一行就是平衡条件，奇妙的是电源电压根本没有出现。也就是说，即使电源波动，平衡点也不变。
所以能精密测量未知电阻
把平衡条件对未知电阻求解，得到 R_x = R_3·(R_2/R_1)。只要有准确已知的比值 R_2/R_1 和刻度准确的标准电阻 R_3，就能从检测器指向 0 那一刻的 R_3 值直接读出 R_x。本图中 R_1 = 100 Ω、R_2 = 200 Ω，隐藏的 R_x 为 300 Ω，所以在 R_3 = 150 Ω 处达到平衡。它不测量数值的大小，而是捕捉变为 0 的那一刻，因此不受仪表刻度误差的影响，非常精密。
观察Vd = VA − VC
检测器看的是两个中点的电位差。
选择R1·Rx = R2·R3 → Vd = ?
平衡时检测器为 0。
填空R1R2 = ?
相对的两个比值相等。
自己来Rx = R3 ?
把比乘以标准电阻。
回到第一屏
改变标准电阻时，检测器电压从一种符号出发，穿过 0 后转为相反的符号；恰好指向 0 的那一点就是平衡。在那一刻 R_1·R_x = R_2·R_3 成立，可以从标准电阻的刻度直接读出未知电阻。不去测数值、而是捕捉变为 0 的那一刻，正是这一想法让电桥成为精密测量的工具。
惠斯通电桥是把四个电阻连成菱形、在两个中点之间接入检测器的电路。平衡条件是相对的两个比值相等，即 R1/R2 = R3/Rx(R1·Rx = R2·R3)，此时检测器电压为 0。平衡与电源电压无关。未知电阻由 Rx = R3·(R2/R1) 求得，通过捕捉变为 0 的那一刻实现精密测量。