CR · 储能
电容与电感的能量
电容和电感不只是阻碍电流，还会暂时储存能量。本单元学习这个储存量如何取决于电压或电流，以及它为什么按平方增长。
能量按电压的平方增长
图中曲线是电容储存的能量随所加电压的变化。提高电压 V，可以看到曲线不是直线，而是越来越陡。把电压调到让储能达到纵轴上标出的目标值 18 mJ。
电压 VV = 2.0 V
储存能量
E = 2.0 mJ
E = ½CV² (C = 1 mF)
离目标很远
储存功的两种方式
电容把能量储存在两块极板之间的电场里。要提高电压就得把电荷推进去，而已经堆积的电荷会排斥新来的电荷，所以所需的功越来越大。电感把能量储存在线圈周围的磁场里。要增大电流就得克服线圈产生的感应电压，电流越大，这种反抗越强。两者的储存都是暂时的，需要时会把能量交还出来。
为什么出现平方
电容的电荷与电压成正比(Q = CV)。电压从 0 升到 V 的过程中，平均电压是 V 的一半，输入的功等于平均电压乘以总电荷，即 ½·V·(CV) = ½CV²。一半来自从 0 开始直线上升的平均值，平方则来自电压与电荷一起成比例增大。按同样的道理，电感储存 ½LI²。
平方把微小差异放大
平方关系意味着电压加倍，能量就变为四倍；电压变为三倍，能量就变为九倍。图中电容为 1 mF，所以 2 V 时的 2 mJ，到了 6 V 就变成 18 mJ，是九倍。因此要大幅增加电容储存的能量，提高电压远比增大电容有效。反过来，电压只要稍有超出，储能就可能大到危险的程度；放电时这些能量会一下子释放出来，所以大电容必须小心操作。
观察EC = ½CV²
电容的能量与电压的平方成正比。
选择V ×2 → E ?
因为是平方，加倍就变为四倍。
填空EL = ½L ?
电感的能量与电流的平方成正比。
自己来V = ?
由目标能量反求电压。
回到第一屏
提高电压时，储能画出的不是直线，而是越来越陡的曲线，在 V = 6 V 时达到目标 18 mJ。即使电容不变，电压只要再升高一点，能量就按平方迅速增加。电容的 ½CV² 与电感的 ½LI² 形式相同，在暂态和谐振中两个元件来回交换的能量，正是这个储存量。
电容的储能为 ½CV²，与电压的平方成正比；电感的储能为 ½LI²，与电流的平方成正比。因为是平方，数值加倍，能量就变为四倍。两者都把能量暂时储存在场中，达到目标能量所需的电压为 V = √(2E/C)。