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CR · 分压

分压器

串联的两个电阻怎样分配电源电压?只要记住一点就够了:同一电流流过两个电阻,所以电压按电阻成正比地分开。这一单元借助电阻条和电压条长度同步变化的图,弄清输出为什么正好得到 R2 那一份电源电压。

同一电流流过,电压按电阻比分配

V_in = 12V 上串联了 R1 = 4kΩ 和第二个电阻 R2,输出取自 R2 两端。拖动 R2,上面的条中 R1 和 R2 所占的电阻份额随之改变,下面的条是按这个份额分得的输出电压。上面条右侧 R2 段的长度与下面输出条的长度始终相等。调节 R2,使输出到达橙色虚线所示的目标 8V。

第二个电阻 R2R2 = 2.0 kΩ
输出电压与分压比
V_out = 4.0 V · R2/(R1+R2) = 0.33
离 8V 还远

同一电流流过两个电阻

串联是一条没有分岔的路,所以同一电流 I = V_in/(R1+R2) 依次流过两个电阻。由欧姆定律,各电阻两端的电压为 V1 = I·R1、V2 = I·R2。两者电流相同,所以两个电压之比 V2/V1 等于电阻之比 R2/R1,电阻大的一方分得的电压也大。电压与电阻成正比,这一句话就是分压的全部。

输出是 R2 的那一份

输出取自 R2 两端时,V_out = V2 = I·R2;代入 I = V_in/(R1+R2),得到 V_out = V_in·R2/(R1+R2)。分压比 R2/(R1+R2) 正是 R2 在总电阻中所占的比例,所以 R2 比 R1 大得多时,分压比接近 1,输出逼近电源电压;R2 很小时,分压比接近 0,输出几乎消失。因此,增大 R2 就是增大 R2 分到的电压份额。

一种读取工具,也是分流的镜像

分压是用来产生基准电压,或把大电压降到仪表能读的大小的基本工具。不过只有当从输出端流出的负载电流很小时,这个公式才原样成立。在输出端接上负载,负载就和输出侧电阻并联,相当于下面的电阻变小,输出电压会低于公式的值,所以考试中以不接负载的分压为基本情形。在同样的串并联分析中,并联支路按电导比分配电流的分流,就是这种分压的镜像。串联按电阻比分电压,并联按电导比分电流。

观察I = Vin(R1+R2)
串联时电流相同。
选择Vout = ?
输出是 R2 两端的电压。
填空Vout = ?
分压比等于输出侧电阻除以总电阻。
自己来VoutVin = ?
电压按电阻比分配。

回到第一屏

R2 调得越大,下面的输出条就越长;到达目标 8V,是在 R2 为 8kΩ 的时候(R1 = 4,V_in = 12)。上面电阻条中 R2 所占的段和下面输出条的长度从头到尾都相等,这是因为同一电流流过两个电阻,电压按电阻成正比地分开。分压比 R2/(R1+R2),也就是 R2 在总电阻中所占的份额,决定了输出电压。

串联的两个电阻流过同一电流,所以按电阻比分配电源电压。R2 两端的输出为 Vout = Vin·R2/(R1+R2),分压比 R2/(R1+R2) 是 R2 在总电阻中所占的份额。它在输出负载电流很小时成立;在并联中按电导比分配电流的分流是它的镜像。