CR · 直流分析

叠加定理

本单元学习：把多个电源同时作用的线性电路，拆成每次只开一个电源的简单问题，再把结果相加。还要亲自确认，各部分响应之和恰好等于总响应。

逐个打开电源并相加

左边是 V₁ 和 R₁，右边是 V₂ 和 R₂，测量的是中间 R₃ 支路中的电流 I。用按钮关掉某个电源，它在图中就变成一根短路导线。分别记下只开一个电源时的电流，再与两个都开时的电流比较。

中间支路的电流 I

I = 1.5 A

I = 1.0 + 0.5 = 1.5 A

都开 · 和 = 整体 ·

在线性电路中，输入加倍，输出也正好加倍；两个输入相加后送入，得到的是各自输出之和。正因为有这种比例性和可加性，即使有好几个电源，也只要逐个分别求解，再把结果相加就行。一旦电路中接入二极管这样的非线性元件，这个定理就不成立了。

要只看一个电源的贡献，就把其余电源置为 0。把电压源置为 0 V，就是用导线把两端连起来，即短路；把电流源置为 0 A，就是把它断开，即开路。电源本身的内阻要原样留在电路里。在这张图中关掉 V₂，那个位置就变成短路导线，看到的就是 V₁ 单独产生的电流。

在同一条支路上、按同一参考方向求出每个电源单独产生的电流，再按方向把符号对好相加，就得到总电流。如果某个电源在这条支路上把电流往反方向推，它那一份就要减去。这里两个电源在 R₃ 支路上把电流往同一方向推，所以 1.0 A 和 0.5 A 直接相加。

观察I = I₁ + I₂

总响应是各部分响应之和。

选择I₁ = ?

只有 V₁ 时流过的电流。

填空I₂ = ?

只有 V₂ 时流过的电流。

自己来I = 1.0 + 0.5 = ?

两个部分电流相加就是总电流。

只开一个电源时，中间支路流过 1.0 A 或 0.5 A；两个都开时，流过的正好是两者之和 1.5 A。不必同时求解两个电源，只要把开一个电源的简单电路解两遍再相加就够了。只要电路是线性的，复杂的多电源问题总能这样拆开。

叠加定理指出：线性电路中的任一电流或电压，等于各独立电源单独作用时所产生响应的和。只保留一个电源，其余置为 0：电压源短路，电流源开路，内阻保留。它只适用于比例性和可加性成立的线性电路。