CR · 交流稳态

阻抗：电阻与电抗

在交流电路中，电感和电容也会阻碍电流，但阻碍的方式与电阻不同。本单元学习把这种阻碍与电阻合在一起，用一个复数阻抗来处理。

电阻与电抗以直角相加

图中三角形的水平边是固定的电阻，竖直边是电抗，沿斜边画出的箭头就是阻抗。增大电抗，箭头从水平轴向上竖起；找出电抗等于电阻、箭头恰好指向 45 度的位置。

感抗 X = ωLX = 4 Ω

阻抗的大小与相位

|Z| = 10.8 Ω  ·  θ = 22°

|Z| = √(R² + X²) = √(100 + 16)

离45度很远

电阻让电压和电流保持同步，把能量以热的形式耗散掉。电感则不同：电流每次想要变化，它都会抵抗，结果电压比电流超前 90 度。所以电感的阻碍，即电抗，并不与电阻同方向，而是在复平面上与电阻成直角。

电阻 R 放在水平轴上，电抗 X 放在竖直轴上。两者互相垂直，所以合成阻抗的大小不是简单相加，而是斜边的长度，即 |Z| = √(R²+X²)。表示阻碍电流多少的大小，和表示让电压超前多少的相位，都装在这一个三角形里。

在阻抗三角形中，相位角由竖直边与水平边之比决定，θ = arctan(X/R)。电抗很小时几乎只有电阻，相位接近 0；电抗等于电阻时两条边一样长，相位正好是 45 度。图中的电阻为 10 Ω，所以电抗也为 10 Ω 时相位为 45 度。若是电容，电抗朝下，相位为负，电流超前于电压。

观察Z = R + jX

实部是电阻，虚部是电抗。

选择|Z| = ?

两个分量互相垂直，所以按斜边合成。

填空θ = arctan(?)

是竖直边除以水平边之比的反正切。

自己来X = R → θ = ?

两条边相等时为 45 度。

增大电抗时，阻抗箭头从水平轴向上竖起，在电抗等于电阻的那一刻恰好到达 45 度。箭头的长度是阻抗的大小 |Z|，斜度则是电压超前电流的相位 θ。一个复数同时装下了阻碍的大小和相位。

阻抗 Z = R + jX 用复数表示在正弦稳态下元件阻碍电流的程度。实部电阻 R 让电压和电流同步，虚部电抗 X(电感为 ωL，电容为 −1/ωC)让两者相差 90 度。大小 |Z| = √(R²+X²) 说明阻碍电流的程度，相位 θ = arctan(X/R) 说明电压超前电流多少。