CR · 暂态
RC暂态与时间常数
给电容加上电压时，它不会一下子充满，而是沿曲线缓缓逼近。学习用一个数——时间常数τ——来度量并处理这种缓慢。
一个时间常数填补63%
把时间 t 从0往上推。找到电容电压达到最终值63%的那一刻，那个时刻就是时间常数τ。
时间 tt = 0.6 ms
电容电压 v
v = 2.6 V
26% 相对最终值 (τ = 2 ms)
刚开始
为什么是曲线
只有电流流入电容，电压才会上升。而这电流经过电阻，其大小与尚存的电压差成正比。差大时充得快，越接近目标越慢。所以上升不是直线，而是不断变缓的指数曲线。
时间常数 τ = RC
决定曲线快慢的是电阻与电容之积 τ = RC。电阻大则进入的电流少，所以慢；电容大则要填的容器大，也慢。τ具有时间的单位，过了一个时间常数，到目标剩余距离的约63%被填补。每过一个τ就填补剩余的同一比例，这正是指数的特征。
何时算“完成”
一个时间常数充到63%，两个到86%，三个到95%。过了五个时间常数就超过99%，实用上视为充满。所以估算电路稳定到新状态所需的时间时，以5τ为经验值。放电也是同样的τ，只是反方向流出。
观察v(t) = V(1 − e−t/τ)
指数式地逼近目标。
选择τ = ?
时间常数是电阻乘电容。
填空t = τ → v = ? V
一个时间常数处63%。
自己来99% ≈ ? τ
约五个时间常数几乎完成。
回到第一屏
推动时间时，电容电压陡然起步而后渐缓，触及最终值63%的那一刻正是一个时间常数τ。此后每过一个τ就填补剩余距离的同一份额，到约五个时间常数时曲线几乎变平。τ = RC这一个数掌握了这条曲线的全部速度。
时间常数 τ = RC 是一个具有时间单位的数，决定RC电路对变化的响应速度。充电电压为 v(t) = V(1 − e−t/τ)：过一个时间常数后，到最终值剩余距离的约63%被填补；约5τ后超过99%，基本稳定。放电也遵循同样的τ。