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CR · 直流分析

戴维南等效

不管箱子内部多复杂,从两个端子看就是一个电源加一个电阻。扫动负载,确认端子的V-I是一条直线,并学会用这条直线整体替代电路。

扫动负载,端子只画出一条直线

增减R_L,观察端子电压。找到端子电压恰好为开路电压一半的那个负载,那个R_L就是箱子的内阻R_th。

负载电阻 R_LR_L = 18.0 Ω
端子电压 V_L
V_L = 9.0 V
75% 相对开路电压 (V_th = 12 V)
离一半很远

戴维南电压 = 开路电压

把负载完全断开,电流降为0。内阻上没有压降,于是端子上呈现的电压就是箱子能推出的最大电压。这就是戴维南电压V_th,也就是开路电压。

戴维南电阻 = 直线的斜率

减小负载,电流增大而端子电压下降。电流每增加1安培、端子电压下降多少,就是内阻R_th。把负载减到0(短路),端子电压变为0,电流升到短路电流I_sc = V_th/R_th。

半电压指向R_th

当负载电阻等于内阻的那一刻,两者平分电压,端子电压恰好是开路值的一半。所以使端子电压减半的那个负载就是R_th——你没有打开箱子就测出了内阻。

观察VL = Vth RL(RL + Rth)
箱子像分压器一样工作。
选择Isc = Vth / ?
短路电流是Vth除以Rth
填空VL = Vth2 → RL = ?
半电压点就是Rth
自己来Rth = Voc / ?
开路电压除以短路电流就是Rth

把箱子折成一条直线

只要知道开路电压V_th和内阻R_th这两个值,箱内是十个电阻还是几个电源,从外面无法区分。这两个值确定的一条V-I直线代替了整个箱子。分析大电路的某一部分时,把其余部分折成这一条线,问题就变简单了。

回到第一屏

扫动R_L时,工作点始终沿同一条直线滑动。断开负载,直线在横轴指向开路电压V_th;短路时,直线在纵轴指向短路电流I_sc。端子电压减半之处,R_L恰好是R_th。你从未看箱内一眼,却用一条直线代替了其中的一切。

戴维南等效把任意线性二端电路换成一个电源加一个串联电阻。Vth是断开负载时的开路电压,Rth是由直线斜率确定的内阻,Rth = Vth/Isc。一条端子V-I直线代替整个箱子,使端子电压减半的负载就是Rth