CR · 交流功率
有效值与平均功率
交流电压不停起落，难以用一个值称呼。但我们仍把插座电压叫作220V。学习这个数意味着什么，以及为什么它让你能像直流那样计算功率。
寻找产生同样热量的直流
滑动正弦波的振幅，观察有效值。峰值达到振幅，但就加热电阻的效果而言，它等于一个比峰值小的直流值。把振幅调到使有效值达到目标220V。
振幅 V_peakV_peak = 140 V
有效值与峰值
V_rms = 99 V (= V_peak/√2)
离220很远
瞬时功率不停起伏
电阻接受的瞬时功率，是该时刻电压平方除以电阻，v²/R。电压过零时功率为0，峰值处功率最大。因为是平方，即使电压为负功率也始终为正。要用一个值描述这起伏的功率，就取一个周期的平均。
平方的平均是一半
正弦波 v = V_peak sin 的平方在峰值 V_peak² 与0之间往返，其一个周期的平均恰为 V_peak² 的一半。所以平均功率为 (V_peak²/2)/R。想把它像直流那样写成 P = V_rms²/R，于是定义 V_rms² = V_peak²/2。即 V_rms = V_peak/√2。
有效值就是等效直流
有效值的真正含义，是给同一电阻提供同样平均功率的直流电压。220V交流加热灯泡的效果与220V直流相同。所以把插座叫作220V，指的是这个有效值而非峰值(约311V)。换成有效值后，交流功率计算就和直流一样简单。
观察Vrms = Vpeak / √2
有效值是振幅除以√2。
选择P = ?
用有效值像直流那样计算。
填空<v²> = Vpeak² / ?
平方的平均是一半。
自己来Vrms = ? · Vpeak
1/√2约为0.707。
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滑动振幅时，有效值线始终在峰值下方√2倍处跟着上升，有效值达到220V是在峰值约311V时。波形虽不停起伏，但就加热电阻的能力而言，等同于一个220V直流。有效值这一个数把起伏翻译成直流，让你简单地处理交流功率。
有效值(RMS)把正弦波换成产生同样平均功率的直流，Vrms = Vpeak/√2 ≈ 0.707 Vpeak。瞬时功率 v²/R 的一个周期平均是平均功率，而平方的平均为 Vpeak²/2，所以 P = Vrms²/R 像直流一样计算。插座220V指的是这个有效值而非峰值。