CR · 直流分析

基尔霍夫电流定律

在电路的一个点上，电流分流又汇合。该点不积累电荷这一简单事实，成为约束进出电流的强大规则。学习用它来求未知电流。

把节点电流之和调到零

一个节点上已知三个电流。流入记为+，流出记为−。滑动第四条支路的电流I4，使流入节点的电流与流出的相等，让总和恰好为0。

未知电流 I4 (流入 +)I4 = −3 A

节点电流的代数和

ΣI = −5 A

(+5) + (−3) + (−4) + (−3)

不平衡

节点只是导线相遇的一点，没有储存电荷的容量。若流入的电流多于流出，每一刻就会按其差积累电荷，电位将无限飙升。实际上不会发生，所以流入与流出的电流每一刻都必须精确相等。这就是电荷守恒在节点上的体现。

把流入记为+、流出记为−，"流入等于流出"就化为一行：所有电流连同符号相加为0，ΣI = 0。无论有几条支路、最初如何假设电流方向，只要符号保持一致，方程就会自然成立。若某电流实际反向，其值只是为负而已。

若一个节点只有一个未知电流，仅凭 ΣI = 0 这一个方程就能直接得出其值。把已知电流连同符号相加，使其和为0的值就是未知电流。这里 +5、−3、−4 之和为 −2，所以第四个电流必须是 +2。求解整个电路时，像这样在每个节点列写KCL方程，正是节点分析法的起点。

观察ΣI = 0

节点电流的代数和为0。

选择I_in ? I_out

流入等于流出。

填空5 − 3 − 4 = ?

已知电流之和为−2。

自己来I4 = ?

使和为0的值就是未知量。

滑动未知电流时，节点的代数和从一侧出发，越过零点，转到相反符号，而在和恰好为0的那一点，I4为+2A。这正是填补已知+5、−3、−4之和−2的值。节点不积累电荷这一个简单事实，一下子就点出了未知电流。

基尔霍夫电流定律(KCL)指出，一个节点流入的电流等于流出的电流。取流入为+、流出为−，则ΣI = 0，即连同符号的电流之和为0。因为节点无法储存电荷(电荷守恒)，故恒成立。在每个节点列写此方程是节点分析法的基础。