CR · 直流分析

基尔霍夫电流定律

在电路的某一点上，电流会分开，也会汇合。这一点上不会积累电荷，这个简单的事实，成为把流入和流出电流联系在一起的有力规则。本单元学习如何用这条规则求出未知电流。

把节点电流之和调成 0

中间的节点 N 汇集了四条支路，其中三条支路的电流已知。把流入的电流记为 +、流出的电流记为 −，改变第四条支路的电流 I4，使流入节点的电流等于流出的电流。这时电流之和恰好为 0。

未知电流 I4 (流入 +)I4 = −3 A

节点电流的代数和

ΣI = −5 A

(+5) + (−3) + (−4) + (−3)

不平衡

节点只是导线交汇的一个点，没有储存电荷的容器。如果流入的电流多于流出的电流，差额部分的电荷就会不停地堆积，电位会无限升高；但实际上这种事从不发生。所以流入和流出的电流在任何时刻都必须恰好相等，这就是电荷守恒在节点上的体现。

规定流入的电流为 +、流出的电流为 −，“流入等于流出”就可以简洁地写成一行：所有电流连同符号相加之和为 0。ΣI = 0。无论有几条支路，也无论一开始怎样假设电流方向，只要始终如一地遵守符号约定，式子自然成立。如果某个电流实际方向相反，它的值只不过算出来是负数而已。

如果一个节点上只有一个未知电流，用 ΣI = 0 这一个式子就能马上求出它。把已知电流连同符号相加，使总和为 0 的那个值就是未知电流。在本图中，+5、−3、−4 相加得 −2，所以第四个电流必须是 +2。求解整个电路时，像这样在每个节点列出 KCL 方程，就是节点分析法的起点。

观察ΣI = 0

节点电流的代数和为 0。

选择I_in ? I_out

流入的电流等于流出的电流。

填空5 − 3 − 4 = ?

已知电流之和为 −2。

自己来I4 = ?

使总和为 0 的值就是未知电流。

改变未知电流时，节点的代数和从一种符号出发，穿过 0 后转为相反的符号；在和恰好为 0 的那一点，I4 为 +2A。它正是填补已知 +5、−3、−4 之和 −2 的那个值。节点上不会积累电荷，凭这一个简单的事实，就一下子找到了未知电流。

基尔霍夫电流定律(KCL)指出：流入一个节点的电流等于流出的电流。把流入记为 +、流出记为 −，则 ΣI = 0，即连同符号的电流之和为 0。节点不能储存电荷(电荷守恒)，所以这一定律始终成立；在每个节点列出这个方程，是节点分析法的基础。