CR · 运算放大器
运放积分器
在反相放大器中只换一个元件，原本做乘法的电路就变成做积分的电路。学习把反馈电阻换成电容的积分器，如何在输出端给出输入的累积。
恒定输入产生倾斜输出
滑动输入电压 Vin。输入是平的，输出却以恒定斜率斜向下降。输入越大越陡。把输入调到使输出在窗口末端达到目标 −4V。
输入电压 VinVin = +1.5 V
输出的终点与斜率
Vout(end) = -1.5 V · slope = −1.5/RC
离 −4 很远
把反馈换成电容
反相放大器在虚地处造出输入电流 Vin/R，让该电流流过反馈电阻 Rf 来确定输出。积分器在那个位置改放电容。输入电流仍是 Vin/R，但现在该电流给电容充电。不断把电流注入电容，其电压随时间累积，于是输出电压以恒定速率变化。
输出斜率与输入成正比
当流入电容的电流恒定时，其电压沿直线上升。电流为 Vin/R、容量为 C，所以输出电压以 −Vin/(RC) 的斜率变化。输入加倍斜率也加倍。负号是从反相放大器继承的性质。输入恒定时输出是斜直线，即斜坡。
积分就是累积面积
一般地，输出是输入对时间的积分，Vout = −(1/RC)∫Vin dt。积分就是按时间顺序累积输入曲线下的面积。所以给一个正脉冲再给一个负脉冲，输出就先升后降，成为三角波。从s域看，电容的阻抗 1/sC 正是表示积分的 1/s，微分器则是把 R 与 C 互换的镜像。
观察Vout = −(1/RC) ∫Vin dt
输出是输入的积分。
选择feedback = ?
反馈位置放电容。
填空slope = ?
斜率与输入成正比。
自己来ZC = ?
积分在s域是1/s。
回到第一屏
输入越大，输出斜坡越陡，在窗口末端达到 −4V 是在输入为 +4V 时(RC = 1)。平直的输入变成倾斜的输出，是因为恒定电流稳定地给电容充电，把其电压沿直线拉升。原本做乘法的反相放大器，靠一个元件变成积分器，让电路替你累积面积。
积分器把反相放大器的反馈电阻换成电容。虚地处的输入电流 Vin/R 给电容充电，于是输出是输入的积分，Vout = −(1/RC)∫Vin dt。恒定输入时输出是斜率为 −Vin/(RC) 的斜坡。在s域中电容的 1/sC 对应积分的 1/s，把 R 与 C 互换就得到微分器。