运放微分器
倾斜的输入产生平直的输出
浅蓝色斜线是以恒定斜率上升的输入斜坡，金色横线是输出。输入斜着往上走，输出却是平的，它的高度只取决于输入上升得有多快。输入越陡，输出越往下，所以要调节斜率，让输出落在绿色虚线所示的目标 −4V 上。
用电容接收输入
积分器用输入电阻产生电流 Vin/R，再把它灌进反馈电容。微分器把两个元件的位置互换，输入端放电容，反馈支路放电阻。电容只在两端电压变化时才有电流，这个电流与输入的变化率成正比，即 i = C·dVin/dt。借助虚地，这个电流全部流进反馈电阻，决定输出。
输出与输入的变化率成正比
流过反馈电阻的电流是 C·dVin/dt，所以输出是这个电流乘以 R，即 Vout = −RC·dVin/dt。恒定输入的变化率为 0，输出也为 0；输入变化越快，输出越大。输入斜率恒定的斜坡时，变化率始终不变，所以输出平稳地停在该斜率乘以 −RC 的高度上。符号为负是从反相放大器继承来的性质，因此输入上升时输出位于横轴下方。
微分就是读出斜率
在输入任意变化的一般情况下，输出仍是输入对时间的导数 Vout = −RC·dVin/dt。微分就是在每一时刻读出输入曲线的斜率，所以输入三角波时，输出是上升段和下降段符号相反的方波。在 s 域中，输入电容的阻抗 1/sC 产生表示微分的 s，增益为 −sRC；积分器则是把电阻和电容互换后的镜像。增益随频率成正比增大，实际电路会把高频噪声也大幅放大，所以通常在输入电容上串联一个小电阻，把高频增益限制住。
回到第一屏
输入斜坡越陡，金色输出线就越往下；落在目标 −4V 上，是在输入斜率为 +4 的时候(RC = 1)。倾斜的输入变成平直的输出，是因为电容的电流与输入的变化率成正比，而斜坡的斜率从头到尾都一样。输入下方涂色的三角形变大时，输出高度跟随的也不是它的面积，而只是斜边的斜率，这正是微分器和积分器分道的地方。原本做累积的积分器互换两个元件就成了微分器，读出斜率的工作由电路接了过去。