CR · 运算放大器

同相放大器与虚短

把输入直接送入同相输入端这唯一一个选择，就把反相输入钉在输入电压上。学习利用这个虚短和反馈分压器，把增益设为1加电阻比。

反馈分压器决定增益

滑动反馈电阻比 Rf/Rg。虚短把 V− 保持为等于 Vin，从输出下来的 Rf-Rg 分压器把 Vout 的一部分送回 V−。运放升高输出，直到该反馈等于 Vin，所以输出变为输入的 (1+Rf/Rg) 倍。把电阻比调到使增益恰好为4。

反馈比 Rf/RgRf/Rg = 1.0

电压增益 G

G = 1 + Rf/Rg = 2.00

离 4 很远

把输入送入同相端

把输入电压 Vin 直接接到同相输入 V+。加了负反馈的理想运放使两输入相等(虚短)，所以反相输入 V− 也处于 Vin。在反相放大器中 V+ 接地、V− 为0V；这里 V+ 是 Vin，所以 V− 被钉在 Vin。两输入之间不流电流而电位相等，这正是虚短。

反馈是分压

从输出 Vout，Rf 与 Rg 串联到地，它们之间的节点接到 V−。这是以输出为源的分压器。没有电流进入 V− 端子，所以分压是干净的：V− 处的电压为 Vout·Rg/(Rg+Rf)。虚短使它等于 Vin，于是 Vout·Rg/(Rg+Rf) = Vin，整理得 Vout = Vin·(Rg+Rf)/Rg = Vin·(1+Rf/Rg)。增益 1+Rf/Rg 是分压器送回比例 β = Rg/(Rg+Rf) 的倒数。

与反相器的镜像，以及跟随器

反相放大器用虚地(V−=0)做出增益 −Rf/Rin。同相则用虚短(V−=Vin)做出增益 1+Rf/Rg。一个翻转符号且增益可小于1；同相保留符号且增益总不小于1。由于输入进入 V+ 的无穷输入电阻，它几乎不从信号源取电流，这也是优点。把 Rf 设为0或去掉 Rg，增益恰为1，成为把电压原样传递、只降低阻抗的电压跟随器(缓冲器)。

观察V+ = Vin → V− = Vin

V+ 是 Vin，所以 V− 也是 Vin。

选择V− = Vout · ?

反馈是分压。

填空G = ?

增益是1加电阻比。

自己来Rf = 0 → G = ?

Rf为0则增益1，跟随器。

回到第一屏

滑动反馈比时，输出长到输入的 (1+Rf/Rg) 倍，在 Rf/Rg = 3 处恰为4倍。把输入送入同相端这一个选择，把反相输入钉在 Vin，从输出下来的分压器把一部分送回，运放升高输出直到两者相等。符号不变，增益总不小于1。反相放大器用虚地讲的故事，同相用虚短和分压如镜像般重讲一遍。

同相放大器把输入送入同相端，借虚短使反相输入等于 Vin。从输出下到 V− 的 Rf-Rg 分压器把输出的 β = Rg/(Rg+Rf) 送回，运放使该反馈等于 Vin，于是 Vout = Vin·(1+Rf/Rg)，增益为 1+Rf/Rg。符号保留，增益总不小于1；当 Rf=0 时成为增益1的电压跟随器。它是用虚地做出 −Rf/Rin 的反相放大器的镜像。