CR · 运算放大器

同相放大器与虚短

把输入直接接到同相输入端这一个选择，就把反相输入端拴在了输入电压上。这一单元里，你会学习利用这种虚短和反馈分压器，把增益定为 1 加电阻比。

反馈分压器决定增益

拖动反馈电阻比 Rf/Rg，输出侧金色箭头的长度随之改变。输入从下方的 + 端进入，虚短使上方的 V− 与 Vin 相等。从输出端引下来的 Rf-Rg 分压器把 Vout 的一部分反馈到 V−，运放（op-amp）不断抬高输出，直到这个反馈电压等于 Vin，所以输出变为输入的 (1+Rf/Rg) 倍。调节电阻比，使增益恰好为白色虚线所示的 4。

反馈比 Rf/RgRf/Rg = 1.0

电压增益 G

G = 1 + Rf/Rg = 2.00

离 4 还远

把输入接到同相输入端

把输入电压 Vin 直接接到同相输入端 V+。只要加了负反馈，运放（op-amp）就会让两个输入端电位相等(虚短)，所以反相输入端 V− 也等于 Vin。在反相放大器中，V+ 接地，V− 为 0V；而这里 V+ 是 Vin，所以 V− 被拴在 Vin 上。两个输入端之间没有电流流过，电位却相同，这种状态就是虚短，图中上方输入线上写的金色文字指的就是它。

反馈是分压

从输出 Vout 起，Rf 和 Rg 串联到地，两个电阻之间的节点接到 V−。这就是一个以输出为输入的分压器。V− 端不流入电流，所以分压干净利落，V− 得到的电压为 Vout·Rg/(Rg+Rf)。虚短使这个值等于 Vin，所以 Vout·Rg/(Rg+Rf) = Vin，整理得 Vout = Vin·(Rg+Rf)/Rg = Vin·(1+Rf/Rg)。增益 1+Rf/Rg 是分压器反馈比例 β = Rg/(Rg+Rf) 的倒数，所以反馈比例越小，增益越大。

与反相放大器的镜像，以及跟随器

反相放大器用虚地(V−=0)得到增益 −Rf/Rin，同相放大器用虚短(V−=Vin)得到增益 1+Rf/Rg。反相的一方把符号翻转，增益也可以小于 1；同相的一方保持符号，增益总是 1 或以上。输入接在 V+ 很大的输入电阻上，几乎不从信号源吸取电流，这也是它的优点。把 Rf 设为 0 或去掉 Rg，增益恰好为 1，就成了几乎不加重输入侧负担、又能在输出侧充分供给电流的电压跟随器(缓冲器)。

观察V+ = Vin → V− = Vin

V+ 是 Vin，所以 V− 也是 Vin。

选择V− = Vout · ?

反馈就是分压。

填空G = ?

增益为 1 加电阻比。

自己来Rf = 0 → G = ?

Rf 为 0 时增益为 1，即电压跟随器。

回到第一屏

拖动反馈比，金色箭头伸长到输入的 (1+Rf/Rg) 倍，在 Rf/Rg = 3 时恰好到达白色虚线所示的 4 倍。把输入接到同相输入端这一次选择，把反相输入端拴在了 Vin 上；从输出引下的分压器反馈其中一部分的同时，运放（op-amp）把输出一直推高到两者相等为止。符号不变，增益总是 1 或以上。反相放大器用虚地完成的事，同相放大器用虚短和分压像镜子一样重复了一遍。

同相放大器是把输入接到同相输入端、借虚短使反相输入端等于 Vin 的电路。从输出引到 V− 的 Rf-Rg 分压器反馈输出的 β = Rg/(Rg+Rf)，运放（op-amp）使这个反馈等于 Vin，所以 Vout = Vin·(1+Rf/Rg)，增益为 1+Rf/Rg。符号保持不变，增益总是 1 或以上；Rf=0 时成为增益为 1 的电压跟随器。它是用虚地得到 −Rf/Rin 的反相放大器的镜像。