三角形-星形(Δ-Y)变换
星形的一条臂是对称三角形一条边的 3 分之 1
左边是三条边都是 R_Δ = 9Ω 的对称三角形(Δ)，右边是三条臂都等于 R_Y 的星形(Y)。两个网络有相同的三个端子 A、B、C；要想从外面分辨不出来，任意两个端子之间的电阻都必须相等。三角形的端子间电阻固定为 6Ω(= 2/3·R_Δ)，星形则是 2·R_Y。拖动 R_Y，找出让星形看起来和三角形完全一样的值。一旦相等，两个网络的电阻和中间的 ≡ 符号都会变成金色。
串并联解不开的电路
像电桥电路那样，有些布置中没有哪个电阻与其他电阻构成纯粹的串联或并联。惠斯通电桥不平衡时，中间那条支路使串并联化简完全卡住。这时把共用三个端子的三角形(Δ)组换成星形(Y)组，或者反过来，被堵住的串并联之路就又打开了。只要在外面的三个端子上表现一样，从电路的其余部分看来，两种形态就是完全相同的元件。
让它们在端子上看起来一样
在对称三角形中测两个端子之间的电阻，连接这两个端子的一条边 R_Δ 与另外两条边串联而成的 2R_Δ 并联。所以 R_Δ ∥ 2R_Δ = (R_Δ·2R_Δ)/(3R_Δ) = (2/3)R_Δ。在对称星形中，两个端子之间只是两条臂串联，为 2R_Y。要让两个网络看起来一样，就要 2R_Y = (2/3)R_Δ，即 R_Y = R_Δ/3，所以 9Ω 的三角形和 3Ω 的星形在端子上无法区分。星形的臂更小，是因为从端子到中心只经过一段，而两段合起来才是两个端子之间。
一般公式与反向变换
三条边各不相同的三角形，也按同样的原理变成星形。星形的一条臂，等于与该端子相连的两条三角形边之积除以三条边之和：R_a = R_ab·R_ca/(R_ab+R_bc+R_ca)。三条边相等时，积为 R_Δ²，和为 3R_Δ，又回到 R_Δ/3。反过来把星形展开成三角形时，把各臂两两相乘再相加，再除以与该边相对的那条臂。把不平衡惠斯通电桥上方的三角形用这个变换展开成星形，剩下的电路就能用串并联干净地解开。
回到第一屏
拖动星形臂 R_Y，星形的端子间电阻 2R_Y 随之增大，在 R_Y = 3Ω 时与三角形的 6Ω 恰好相等，两个网络的电阻和 ≡ 符号都变成了金色。对称三角形的一条边 9Ω，在星形中折成了它 3 分之 1 的 3Ω 臂。道理很简单：三角形端子之间是一条边与两条边并联，为 (2/3)R_Δ；星形是两条臂串联，为 2R_Y；令两者相等，就得到 R_Y = R_Δ/3。这一次互换，就是解开被串并联卡住的电桥的钥匙。