CR · 运算放大器
反相放大器与虚地
把同相输入端接地，这一个选择就让反相输入端变成一个不动的 0V 参考点。本单元学习如何利用这个虚地，用电阻比干净利落地确定增益。
虚地把增益变成电阻比
图中 + 输入端接地，输入 Vin 经过 Rin 进入 − 输入端。改变反馈电阻比 Rf/Rin，输出就是输入的 −(Rf/Rin) 倍，输出端箭头的长度表示它的大小。调节电阻比，使输出在符号反转的同时大小恰好为 4 倍，即增益为 −4，箭头碰到目标标记。
反馈比 Rf/RinRf/Rin = 1.0
电压增益 G
G = −Rf/Rin = -1.0
离 −4 很远
把同相输入接地
把同相输入端 V+ 直接接到 0V 地。加了负反馈的理想运放会让两个输入相等(虚短)，所以反相输入端 V− 也是 0V。但 V− 并没有接到真正的地线上，只是运放调整输出把它稳定在 0V 而已，所以叫作虚地。它的电位是 0，却不能像真正的地那样随意吞下电流。
电流只能流向反馈
输入电压 Vin 通过输入电阻 Rin 流向虚地。V− 为 0V，所以 Rin 上的电压就是全部的 Vin，输入电流为 Vin/Rin。这个电流进不了运放的输入端(输入电阻无穷大)，只能流过反馈电阻 Rf。Rf 中流过同样的电流，且其一端为 0V，所以输出为 0 − (Vin/Rin)·Rf = −(Rf/Rin)·Vin。
符号反转与求和随之而来
增益 −Rf/Rin 中的负号，表示输出与输入反向摆动：输入上升，输出就下降。虚地真正的威力在有多个输入时显现出来。让每个输入各经自己的电阻汇集到同一个虚地节点，电流就在该节点相加，输出成为加权和 −(R_f/R_1·V_1 + R_f/R_2·V_2 + …)。这就是模拟加法器。
观察V+ = 0 → V− = 0
V+ 接地，所以 V− 也为0V。
选择i = Vin / ?
因为是虚地，输入电压全部加在 Rin 上。
填空G = ?
增益是电阻比的负值。
自己来Rf = Rin → G = ?
两个电阻相等时，只有符号反转。
回到第一屏
改变反馈比时，输出增大到输入的 −(Rf/Rin) 倍，在 Rf/Rin = 4 处恰好为 −4。把同相输入端接地这一个选择，把反相输入端稳在 0V 的虚地上；无处可去的输入电流流过反馈支路，用电阻比干净利落地确定了增益。符号反转并不是损失，而是同一结构发展成加法器的种子。
反相放大器是把同相输入端接地，利用虚短让反相输入端成为 0V 的电路。这个节点叫作虚地。输入电流 Vin/Rin 全部流过反馈电阻 Rf，所以输出为 Vout = −(Rf/Rin)·Vin，增益为 −Rf/Rin。符号反转；把多个输入汇集到这个节点，就成为输出加权和的加法器。