CR · 频率响应
带通与带宽
谐振能清楚地选出一个频率，但实际上它让该频率周围的一条窄带通过。本单元学习用品质因数 Q 这一个数来处理这条带有多窄。
品质因数决定通带的宽度
图中是谐振频率附近的带通曲线，阴影部分是通带。增大品质因数 Q，峰的两侧变陡，通带随之变窄。调节 Q，使带宽 BW 达到目标 0.25。这里的带宽用相对于谐振频率的比值来衡量。
品质因数 QQ = 1.0
带宽与品质因数
BW = ω_0/Q = 1.00
离目标很远
通带由半功率点界定
带通滤波器是在串联 RLC 中以电阻两端为输出，在谐振频率 ω_0 处增益达到最大值 1，向两侧逐渐下降。必须决定通带到哪里为止，惯例是取增益降到最大值 1/√2、即功率降到一半的两个频率。这两个边缘就是半功率(−3dB)频率，两者之间就是通带。
带宽是 BW = ω_0/Q
两个半功率频率之间的间隔就是带宽 BW。计算一下，BW 正好等于谐振频率除以品质因数，即 BW = ω_0/Q。品质因数 Q 大时，峰的两侧变陡，带宽变窄；Q 小时，峰变得平缓，带宽变宽。峰顶的高度与 Q 无关，保持不变，变化的只有宽度。
用一个 Q 设计选择性
收音机或通信接收机必须只选出想要的那一个频道，舍弃相邻频道。为此需要与频道宽度相匹配的窄带宽，并由 BW = ω_0/Q 反过来确定所需的 Q。本图把 ω_0 取为 1，带宽按它的比值来衡量，所以目标 0.25 对应 Q = 4。不过 Q 取得过大，频带会窄过头，连信号边缘的信息都可能被切掉，所以要在需要通过的宽度和需要阻挡的宽度之间折中选取 Q。
观察BW = ω0/Q
带宽与 Q 成反比。
选择|H| = ? (−3dB)
半功率边缘是最大值的 1/√2。
填空Q = ω0 / ?
品质因数等于谐振频率除以带宽。
自己来Q ×2 → BW ?
Q 加倍，带宽减半。
回到第一屏
增大品质因数 Q 时，带通峰的两侧变陡，阴影表示的通带逐渐变窄，在 Q = 4 处 BW 达到 0.25。峰的形状与通过的频带宽度，只由 BW = ω_0/Q 这一个式子联系在一起。如果说谐振发生在哪里由 ω_0 决定，那么它周围的频带放得多窄，就由品质因数 Q 决定。
带通滤波器只让谐振频率 ω0 附近的频带通过。带宽 BW 是增益为最大值 1/√2(半功率，−3dB)的两个频率之间的间隔，BW = ω0/Q。品质因数 Q 越大，带宽越窄，选择性越强；由 Q = ω0/BW 可知两者互成反比。