CR · 磁耦合
同名端(点标记)与极性
两个线圈耦合时,互感项 M 的符号由绕组的绕向决定。本单元学习用一个点来记下这个绕向的约定,以及如何从这个点判断互感项是 +M 还是 −M。
点在同侧还是异侧?
穿过每个线圈的箭头就是该线圈的磁通 Φ₁、Φ₂。在同向与反向两个选项之间切换,右边线圈的电流是从同名端(带点端)流入还是从不带点的一端流入就会改变,右边磁通箭头的方向也随之翻转。两个箭头指向同一侧时磁通相加而增强;指向相反时互相抵消,显示为红色。
当前接法的合成
Lₜ = L₁ + L₂ + 2M
串联合成电感 Lₜ
增强 · +2M ·
点标记同极性的一端
把每个线圈往哪个方向绕都一一画出来很麻烦。所以约定在两个线圈中同一时刻极性相同的一端各打一个点。电流从一个线圈的点端流入时,该线圈的磁通方向就确定了;在这个电流增大的过程中,另一个线圈上感应电压的点端为正(+)。
同侧相加,异侧相减
两个电流都从点端流入(或都从点端流出)时,两个磁通同向叠加而增强,互感项为 +M,即同向连接。一个从点端流入,另一个从不带点的一端流入时,两个磁通方向相反而互相抵消,互感项为 −M,即反向连接。把两个线圈串联,总电感为 Lₜ = L₁ + L₂ ± 2M,决定这个符号的正是点。
观察Lₜ = L₁ + L₂ + 2M
点在同侧时加上 +2M。
选择Lₜ = L₁ + L₂ ? 2M
点在异侧时减去 2M。
填空M = (La − Lb) / ?
两个总值之差为 4M。
自己来V₁ = jωL₁I₁ ? jωM I₂
同向连接时,电压式中的 M 项也相加。
用点甚至能测出 M 的大小
把同样两个线圈先按同向、再按反向各串联测一次,两个总值之差正好是 4M。同向串联时为 L₁ + L₂ + 2M,反向串联时为 L₁ + L₂ − 2M,相减只剩下 4M。所以用 M = (L_同向 − L_反向)/4 就能实测互感。
回到第一屏
点在同侧时,两个磁通箭头指向同一侧而互相增强,总电感增大为 L₁ + L₂ + 2M。改到异侧后,右边的箭头翻转,磁通以红色互相抵消,总电感减小为 L₁ + L₂ − 2M。原来这个点就是一种不必画出绕向、只记下互感项符号的装置。解耦合电路题时,最先要读的符号正是这个点。
同名端(打点)标记是在两个耦合线圈上标出同一时刻极性相同之端的约定。两个电流都从点端流入时磁通增强,互感项为 +M(同向);只有一个从点端流入时磁通抵消,为 −M(反向)。串联总电感为 Lₜ = L₁ + L₂ ± 2M,用测量求时 M = (L_同向 − L_反向)/4。