CR · 磁耦合

互感与耦合系数

当两个线圈共享磁通时，一侧电流的变化会在另一侧产生电压。学习它们共享的比例 k 如何决定互感 M。

它们共享多少磁通？

用滑块把耦合系数 k 从 0 扫到 1。左线圈产生的磁通线中，有几条一直穿过右线圈？

耦合系数 kk = 0.50

此刻的互感

M = 10.0 mH

上限 √(L₁L₂) = 20.0 mH（当 k = 1）

部分耦合

单个线圈鎖交自身电流产生的磁通，这就是自感 L。在旁边再放一个线圈，那部分磁通也会穿过第二个线圈。穿过第二个线圈的多少，就是互感 M。

一个线圈产生的磁通只有一部分穿过另一个，其余从旁边漏掉，成为漏磁通。把鎖交比例定义为耦合系数 k，则 0 ≤ k ≤ 1。k = 0 时两线圈在磁路上互不相干；k = 1 时一侧磁通全部穿过另一侧——这就是理想变压器。

到达第二个线圈的磁通不会超过第一个线圈所拥有的，反之亦然。把两个方向的耦合一并考虑，M 就停在两个电感的几何平均 √(L₁L₂) 处。于是 M = k√(L₁L₂)，而 k 用 0 到 1 之间的数告诉你爬到了上限的几分。

观察M = k √(L₁L₂)

M 是 k 乘以几何平均。

选择M_max = ? (k = 1)

上限是 k = 1 时的值。

填空k = M / ?

用 M 除以上限得到 k。

自己来0 ≤ k ≤ ?

鎖交磁通不会超过自身磁通。

在正弦稳态下，两个线圈的电压被绑在一起：V₁ = jωL₁I₁ + jωMI₂，V₂ = jωMI₁ + jωL₂I₂。M 项就是连接两个电路的桥——M 越大，一侧电流越强地载入另一侧的电压。

把 k 从 0 升到 1 时，漏磁通线一条条变成同时包住两个线圈的鎖交磁通线。那个比例正是 k，而 M 只按上限 √(L₁L₂) 乘 k 上升。在 k = 1 时所有磁通线都穿过两个线圈，M 触及上限。耦合归根到底，就是磁通分享多少的问题。

互感 M = k√(L₁L₂) 是一侧线圈电流变化在另一侧建立的鎖交强度。耦合系数 k（0 ≤ k ≤ 1）是一个线圈磁通中穿过另一个的比例，k = M/√(L₁L₂) 标出它相对上限 √(L₁L₂) 的位置。k = 0 为无耦合，k = 1 为理想变压器。