交流最大功率与共轭匹配
抵消电抗,功率就跃升
电源阻抗为 Z_s = 4 + j4Ω,负载电阻已匹配为 R_L = 4Ω。滑动负载电抗 X_L。电源与负载的电抗串联相加,当其和 X_s + X_L 为零时,即 X_L = −4Ω 时,阻抗的虚部消失,电流最大,功率跃升。调节 X_L,使负载功率最大。
交流中仅靠电阻不够
直流最大功率传输由 R_L = R_th 一条就定了。交流中电源与负载都带电抗。电流大小由阻抗大小决定,|Z_s + Z_L| = √((R_s+R_L)² + (X_s+X_L)²)。若分母的电抗之和 X_s + X_L 不为零,阻抗增大、电流减小,负载功率也随之减少。所以只匹配电阻并非最大,必须先处理隐藏的电抗。
先抵消电抗
把负载电抗 X_L 取与电源电抗 X_s 符号相反、大小相等(X_L = −X_s),二者在串联中精确抵消,和为零。这与电感的 +jX 和电容的 −jX 互相抵消的串联谐振相同。若电源为感性(+j4),就在负载中放入同样大小的容性(−j4)来抵消。现在电路阻抗没有虚部,只剩纯电阻 R_s + R_L,就像直流一样。余下的只有电阻匹配。
在共轭阻抗处最大
抹去电抗后,把电阻匹配为 R_L = R_s,就像直流那样把最大功率送到负载。把两个条件合起来,负载必须是电源阻抗的共轭:Z_L = Z_s* = R_s − jX_s。若电源为感性,负载就用同样大小的容性抵消电抗并匹配电阻。此时电流最大,最大功率为 P_max = V_th²/(4R_s)——电抗消失后,与直流电阻匹配同值。天线与发射机、音频输出与扬声器、射频级之间的匹配网络,都是在达成这种共轭匹配。
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滑动负载电抗 X_L 时,功率曲线画出一个峰,在 X_L = −4Ω 处到达顶点。那里电源的 +j4 与负载的 −j4 在串联中抵消,阻抗的虚部消失,电流最大,功率跃升。电阻已匹配为 R_L = R_s,所以把电抗抵消与电阻匹配合起来,负载就是电源的共轭 Z_s* = 4 − j4Ω。直流的电阻匹配在交流中长成共轭匹配。