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高中二~高中三年级 (16-18岁)

高中物理 电磁感应

在线圈附近移动磁铁，线圈中就有电流；磁铁一停下，电流很快也就消失了。 产生电流的条件不是磁场本身有多强，而是穿过线圈的磁通量 Φ 发生变化，磁通量变化越快，感应电动势越大。 把这个关系写成公式就是法拉第定律 ε = −N dΦ/dt，其中的负号表示楞次定律：感应电流的方向总是阻碍磁通量的变化。 在图中改变磁通量变化率 dΦ/dt，电动势的大小和线圈中感应电流的方向都会随之改变。

移动磁铁就有电流

🧲 法拉第的发现
①在线圈附近移动磁铁，与线圈相连的电流计指针会偏转
②磁铁停下，指针回到 0；磁铁反向移动，指针也向另一侧偏转
③产生电流的条件不是有磁铁，而是穿过线圈的磁通量在变化

磁通量变化与感应电流

5 Wb/s
💡 读图
①dΦ/dt 为正时，向里的磁通量在增大，感应电流沿逆时针方向流动，产生垂直纸面向外的磁场（⊙）
②dΦ/dt 为负时，磁通量在减小，感应电流沿顺时针方向流动，补充垂直纸面向里的磁场（⊗）
③无论哪种情况，感应电流都阻碍磁通量的变化，变化率越大，电动势和电流越大
④把 dΦ/dt 调到 0，即使磁场仍然存在，也没有感应电流

法拉第定律

法拉第电磁感应定律
ε = −dΦdt
感应电动势等于磁通量对时间的变化率再加上负号
N 匝线圈
ε = −NdΦdt
匝数 N 越多，同样的磁通量变化产生的感应电动势越大
磁通量
Φ = BA cosθ
Φ：磁通量（Wb），B：磁感应强度（T），A：面积（m²），θ：磁场与平面法线的夹角

楞次定律

🔄 楞次定律：阻碍变化的方向
①感应电流的方向总是阻碍磁通量的变化
②磁通量增大时，感应电流产生与原磁场方向相反的磁场
③磁通量减小时，感应电流产生与原磁场方向相同的磁场，补充减少的部分
④法拉第定律中的负号正是表示这个方向
⑤导线在磁场中运动产生的动生电动势 ε = Bℓv、转动线圈改变 θ 的发电机、用匝数比改变电压的变压器 ε₁/ε₂ = N₁/N₂，都基于同一原理

例题演练

例题 1
穿过 200 匝线圈的磁通量在 0.5 秒内变化 0.01 Wb。感应电动势的大小是多少？
1
用法拉第定律的大小形式 ε = N ΔΦ/Δt。
ε = NΔΦΔt
2
代入 N = 200、ΔΦ = 0.01 Wb、Δt = 0.5 s。
ε = 200 × 0.010.5 = 4 V
▸ 4 V
电动势的大小等于匝数 × 磁通量变化率。负号表示方向，求大小时取绝对值。
例题 2
垂直穿过面积 0.5 m² 单匝线圈的磁场在 0.2 秒内从 0.1 T 增大到 0.3 T。感应电动势是多少？
1
线圈平面与磁场垂直，θ = 0，所以 Φ = BA，磁通量的变化为 ΔΦ = ΔB × A。
ΔΦ = ΔB·A = (0.3 − 0.1) × 0.5 = 0.1 Wb
2
代入 ε = ΔΦ/Δt。
ε = 0.10.2 = 0.5 V
▸ 0.5 V
即使面积和角度不变，只要磁场变化，磁通量就会变化，产生电动势。若磁场一直保持 0.1 T，电动势为 0。

总结

法拉第定律
ε = −NdΦdt
感应电动势的大小等于匝数 × 磁通量变化率，负号表示阻碍变化的方向
韩国高考类题改编
某线圈的感应电动势为 ε。若匝数变为 2 倍、磁通变化率也变为 2 倍，感应电动势是多少？
①2ε
②3ε
③4ε
④ε2
⑤6ε
▸ ③ 4ε
1
由 ε = N dΦ/dt，电动势分别与 N 和 dΦ/dt 成正比。
ε = NdΦdt
2
N 变为 2 倍，dΦ/dt 也变为 2 倍，所以电动势变为 2 × 2 = 4 倍。
(2N)(2dΦdt) = 4NdΦdt = 4ε
🎯 考试重点
①由 ε = −N dΦ/dt，磁通量变化越快、匝数越多，电动势越大
②楞次定律：感应电流的方向总是阻碍磁通量的变化
③在 Φ = BA cosθ 中，B、A、θ 只要有一个变化，就会产生感应
④发电机通过转动线圈改变 θ，使 Φ 变化而产生电动势
⑤变压器满足 ε₁/ε₂ = N₁/N₂，用匝数比改变电压
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