电磁感应

Electromagnetic Induction

磁铁在线圈旁移动就有电流，停住磁铁电流也消失。关键是磁通量的变化，变化率越大，感应电动势越大。法拉第定律把这种关系写成公式。在这一页，你可以拖动磁通变化率 dΦ/dt 滑块，观察感应电动势如何变化。

动磁生电!

🧲 法拉第的发现

①将磁体靠近线圈移动会有电流!

②停下磁体电流也消失

③核心:磁通量的"变化"产生电流

电磁感应可视化

磁通变化率 dΦ/dt5 Wb/s

💡 核心观察

①dΦ/dt越大,感应电动势越大

②磁通增大 → 感应电流方向阻碍这一增大(楞次)

③磁通不变则感应电动势为0!

法拉第定律

法拉第电磁感应定律

ε = -dΦdt

感应电动势 = 磁通时间变化率的相反数

N匝线圈

ε = -NdΦdt

匝数N越多,感应电动势越大

磁通

Φ = BA cosθ

Φ:磁通(Wb)、B:磁场(T)、A:面积(m²)、θ:B与面法线夹角

楞次定律

🔄 楞次定律:自然厌恶变化

①感应电流方向阻碍磁通的变化!

②磁通增大 → 感应电流产生反向磁场

③磁通减小 → 感应电流产生同向磁场

④即式中负号的含义!

例题演练

例题 1

穿过 200 匝线圈的磁通量在 0.5 秒内变化 0.01 Wb。感应电动势的大小是多少？

以大小形式应用法拉第定律 ε = N(ΔΦ/Δt)。

ε = NΔΦΔt

代入 N = 200, ΔΦ = 0.01 Wb, Δt = 0.5 s。

ε = 200 × 0.010.5 = 4 V

▸ 4 V

感应电动势 = 匝数 × 磁通变化率。负号表示方向（楞次），求大小用绝对值。

例题 2

垂直穿过面积 0.5 m² 单匝线圈的磁场在 0.2 秒内从 0.1 T 增大到 0.3 T。感应电动势是多少？

由 Φ = BA（θ=0），磁通变化 ΔΦ = ΔB·A。

ΔΦ = ΔB·A = (0.3 - 0.1) × 0.5 = 0.1 Wb

代入 ε = ΔΦ/Δt。

ε = 0.10.2 = 0.5 V

▸ 0.5 V

由 Φ = BA cosθ，仅 B 变化时 ΔΦ = A·ΔB。面积、角度固定时仅磁场变化即可感应。

总结

法拉第定律(核心)

ε = -NdΦdt

感应电动势 = -匝数 × 磁通变化率

高考类型变式

某线圈的感应电动势为 ε。若匝数变为 2 倍、磁通变化率也变为 2 倍，感应电动势是多少？

①2ε

②3ε

③4ε

④ε2

⑤6ε

▸ ③ 4ε

由 ε = N(dΦ/dt)，与 N 和 dΦ/dt 都成正比。

ε = NdΦdt

匝数 2 倍 × 变化率 2 倍 = 4 倍。

(2N)(2dΦdt) = 4NdΦdt = 4ε

🎯 考试重点

①ε = -NdΦ/dt:磁通变化大·匝数多 → EMF↑

②楞次:感应电流阻碍磁通变化

③Φ = BAcosθ:面积、磁场、角度任一变化都会产生感应

④发电机原理:线圈旋转 → θ变 → Φ变 → 产生EMF

⑤变压器:ε₁/ε₂ = N₁/N₂(以匝比变压)