匀速圆周运动速率恒定，但速度方向一直在变，所以仍有加速度。
这个加速度始终指向圆心，叫向心加速度，用 a = v²/r = rω² 计算。
向心力消失时，物体沿切线飞出做直线运动。
改半径和角速度，速度与向心加速度矢量跟着变。
圆周运动是加速运动!
速率栏里数字相同，只要圆周切线所指的方向变了，速度就已经是另一个矢量。若把它和直线匀速装进同一个袋子，指向圆心的加速度就没有位置，也就没法把拉住卫星的重力、绳子的张力、弯道上地面的摩擦力归成同一类力。有了半径 r 和角速度 ω，线速度是 v = rω，向心加速度是 a = v²/r = rω²，并且和周期 T = 2π/ω 连在同一条线上。需要这些式子，不是为了背字母，而是要把“方向在变就是加速运动”这件事用数字钉住。
🎡 为何匀速却有加速度?
①速率恒定但速度方向不断变化!
②方向变化即速度变化 → 存在加速度
③该加速度始终指向圆心 → 向心加速度
④向心力一断就沿切线直线离开。图只有切向 v
⑤向心力的例子：卫星的重力、绳的张力、弯道的摩擦力
匀速圆周运动可视化
4 m
3 rad/s
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匀速圆周运动物体的速度矢量与向心加速度矢量的可视化
画面中央画着圆轨道，绿色的点固定打在圆周上的一个位置。金色箭头从该点沿切线伸出，用 m/s 写下 v；红色箭头指向圆心 O，用 m/s² 写下 a_c；虚线半径上标着以 m 为单位的 r。把半径滑块在 1 m 到 8 m 之间改动，圆的大小和两支箭头的长度会一起变；把角速度滑块在 1 rad/s 到 6 rad/s 之间改动，点的位置不动，只改写 v 和 a_c 的数字。点并不沿圆周挪走，所以你读的是某一瞬间的矢量布置和上面的数。