物理Ⅱ›力学与能量

匀速圆周运动

Uniform Circular Motion

圆周运动是加速运动!
🎡 为何匀速却有加速度?
①速率恒定但速度方向不断变化!
②方向变化即速度变化 → 存在加速度
③该加速度始终指向圆心 → 向心加速度
匀速圆周运动可视化
4 m
3 rad/s
💡 核心观察
①速度(v)始终切于轨道
②向心加速度(a)始终指向圆心
③r↑或ω↑ → 速度↑、向心加速度↑
匀速圆周运动公式
向心加速度
a = v²r = rω²
指向圆心的加速度:v²/r = rω²
线速度
v = rω
v(m/s) = r(m) × ω(rad/s)
周期与频率
T = 2πω = 2πrv
转一圈所需时间
向心力
F = ma = mv²r = mrω²
维持圆周运动所需力(指向圆心)
总结
向心加速度
a = v²r
线速度
v = rω
🎯 考试重点
①匀速圆周:速率恒定·方向变化 → 存在加速度
②a = v²/r = rω²(始终指向圆心)
③F = mv²/r — 失去力则做直线运动
④v = rω, T = 2π/ω, f = 1/T = ω/(2π)
⑤向心力例:重力(卫星)、张力(线上球)、摩擦力(汽车过弯)