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高一~高中二年级 (15-17岁)

高中物理 磁场与电磁感应

只有在穿过线圈的磁通量 Φ 发生变化时，线圈中才会产生电动势；磁通量保持不变时，旁边的磁铁再强也没有电流。 电动势的大小由磁通量变化的快慢决定，也就是 Φ-t 图线的斜率 ΔΦ/Δt 乘以匝数 N。 磁铁靠近线圈越快，或线圈转得越快，斜率就越大，发电机和变压器都是按这个原理工作的。 用滑块改变磁通量变化率时，图线的斜率和 100 匝线圈的电动势会一起变化。

只有磁通量变化时才产生电动势

2 Wb/s
👀 读图
①蓝色直线是随时间增大的磁通量 Φ，它的斜率就是磁通量变化率 ΔΦ/Δt
②橙色虚线三角形的横边是从 0.1 s 到 0.3 s 的 Δt = 0.2 s，竖边是这段时间里增加的磁通量 ΔΦ
③斜率加倍时，感应电动势 V = N × ΔΦ/Δt 也加倍
④把变化率调到 0，直线就平躺在时间轴上，磁通量不变，电动势也是 0

磁通量与法拉第定律

磁通量
Φ = B A
垂直于线圈平面的磁场 B 与线圈面积 A 的乘积，表示垂直穿过线圈平面的磁感线的多少（单位 Wb）
法拉第定律
V = N ΔΦΔt
感应电动势的大小等于匝数 N 乘以磁通量变化率 ΔΦ/Δt。决定数值的不是磁通量有多大，而是它变化得多快

楞次定律：电流的方向

🧲 阻碍变化的方向
①感应电流的方向总是阻碍磁通量的变化（楞次定律）
②磁通量增大时，感应电流的磁场阻碍它增大；磁通量减小时，则阻碍它减小
③把磁铁的 N 极插入线圈，线圈靠近的一端变成 N 极，把磁铁推开；拔出时这一端变成 S 极，把磁铁吸住
④如果方向相反，变化会自己越变越大，能量就会凭空产生，所以楞次定律与能量守恒紧密相连

例题

例题 1
穿过单匝线圈的磁通量在 0.2 s 内从 0.1 Wb 变为 0.5 Wb，求感应电动势的大小。
1
磁通量的变化量为 ΔΦ = 0.5 − 0.1 = 0.4 Wb。
2
将 N = 1、Δt = 0.2 s 代入 V = N·ΔΦ/Δt。
V = 1 × 0.40.2 = 2 V
▸ 2 V
直接用初磁通量 0.1 Wb 或末磁通量 0.5 Wb 除以时间是错的，决定电动势的是变化量 0.4 Wb。
例题 2
穿过 100 匝线圈的磁通量在 0.01 s 内变化了 0.02 Wb，求感应电动势的大小。
1
线圈绕了 100 匝，所以要乘以匝数 N = 100。
V = N ΔΦΔt
2
磁通量变化率为 ΔΦ/Δt = 0.02/0.01 = 2 Wb/s。
V = 100 × 2 = 200 V
▸ 200 V
忘记乘匝数 N 就会得到 2 V，只有正确答案的 1/100。

总结

核心结论
Φ = B A, V = N ΔΦΔt
磁通量是 B × A，感应电动势是匝数与磁通量变化率的乘积，感应电流总是沿阻碍这种变化的方向流动
2021 韩国高考科学探究（物理Ⅰ）类题改编
穿过 200 匝线圈的磁通量在 0.1 s 内均匀变化了 0.3 Wb，感应电动势的大小是多少？
①60 V
②200 V
③300 V
④600 V
⑤900 V
▸ ④ 600 V
1
将 N = 200、ΔΦ = 0.3 Wb、Δt = 0.1 s 代入 V = N·ΔΦ/Δt。
V = 200 × 0.30.1
2
磁通量变化率为 3 Wb/s，再乘以匝数 200。
V = 200 × 3 = 600 V
🎯 考试要点
①磁通量 Φ = BA，单位是 Wb
②法拉第定律 V = N·ΔΦ/Δt 中不要漏掉匝数 N
③Φ-t 图线的斜率就是磁通量变化率，斜率越大，电动势越大
④磁通量再大，只要不变，斜率就是 0，没有感应电流
⑤根据楞次定律，感应电流的方向总是阻碍磁通量的变化
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