电流与电阻

Electric Current and Resistance

电流和电阻用水管来想就清楚：电压像水压，电流像流量，电阻像管子有多窄。欧姆定律 V = IR 说明提高电压电流增大，增大电阻电流减小。还能接着看功率表示用能的快慢，电量表示实际用了多少能量。在这一页，你可以拖动电压和电阻滑块，观察电路中电流如何变化。

电流与电阻的直觉

💧 水管类比

①电压(V) = 水压 — 推动水的力

②电流(I) = 水量 — 实际流动的水量

③电阻(R) = 管道狭窄程度 — 阻碍流动的要素

欧姆定律可视化

电压 V12 V

电阻 R4 Ω

💡 核心观察

①电压上升,电流成正比增加

②电阻上升,电流成反比减小

③V = IR 是电路最基本的关系

欧姆定律

V = IR

电压(V) = 电流(A) × 电阻(Ω)

求电流

I = VR

电流(A) = 电压(V) / 电阻(Ω)

求电阻

R = VI

电阻(Ω) = 电压(V) / 电流(A)

功率与电能

功率(消耗速率)

P = VI = I²R = V²/R

功率(W) = 电压 × 电流 — 三种等价公式

电能

W = Pt = VIt

电能(J) = 功率 × 时间 — 实际消耗能量

💰 电费与电能

①1 kWh = 1000W × 3600s = 3.6 × 10⁶ J

②电费 = 电能(kWh) × 单价

③100W灯泡10小时 → 消耗1 kWh

例题演练

例题 1

给电阻 6 Ω 的灯泡加 12 V 电压。流过的电流是多少？

由欧姆定律 V = IR，得 I = V/R。

I = VR

代入 V = 12 V, R = 6 Ω。

I = 126 = 2 A

▸ 2 A

欧姆定律 V = IR 可变形为 I = V/R。电压越大、电阻越小，电流越大。

例题 2

电阻 10 Ω 中通过 2 A 电流时的消耗功率是多少？

用功率公式 P = I²R（已知电流和电阻时）。

P = I² R

代入 I = 2 A, R = 10 Ω。

P = 2² × 10 = 40 W

▸ 40 W

功率有 P = VI = I²R = V²/R 三种形式。按已知量选择合适公式。

总结

欧姆定律

V = IR

功率

P = VI

高考类型变式

同种材料的导线，若长度变为 2 倍、横截面积减半，电阻变为几倍？

①2 倍

②4 倍

③12 倍

④14 倍

⑤不变

▸ ② 4 倍

电阻 R = ρL/A，与长度成正比、与横截面积成反比。

R = ρLA

L 变 2 倍、A 变 1/2 倍，则 R 变 2 ÷ (1/2) = 4 倍。

R ∝ 2LA/2 = 4·LA

🎯 考试重点

①V = IR:电压=电流×电阻(基本中的基本!)

②P = VI = I²R = V²/R:按情况选择方便的公式

③串联:R_总 = R₁ + R₂(电阻增大)

④并联:1/R_总 = 1/R₁ + 1/R₂(电阻减小)

⑤电能 W = Pt,单位为J或kWh