热机与热效率

Heat Engines & Efficiency

热机从高温热源吸收热量 Q₁，只把其中一部分变成功 W，其余 Q₂ 排向低温热源。做的功是 W = Q₁ − Q₂，热效率 e = W/Q₁ 总是小于 1。热力学第二定律不允许把排出的热变成 0。在这一页，你可以拖动排出热量 Q₂ 滑块，观察做功和效率如何变化。

只有部分热量变为功

排出热量 Q₂ (Q₁=400 固定)300 J

👀 用眼睛看

①热机从高温热源吸收热量 Q₁

②只有一部分变为功 W，其余 Q₂ 排向低温热源

③排出热量越少效率越高 — 但无法为零

所做的功与热效率

热机所做的功

W = Q₁ − Q₂

吸收的热减去排出的热即对外所做的功

热效率

e = WQ₁ = 1 − Q₂Q₁

吸收的热中转化为功的比例 — 介于 0 与 1 之间

热力学第二定律

🚫 效率不可能为 1

①排出热 Q₂ 不能为 0(第二定律)

②故热效率 e 总小于 1

③不存在把吸收热 100% 变为功的热机

直接求一求

例题 1

某热机吸收 400 J、排出 300 J，求所做的功与热效率。

所做的功 W = Q₁ − Q₂。

W = 400 − 300 = 100 J

热效率 e = W/Q₁。

e = 100400 = 0.25

▸ W = 100 J, e = 0.25 (25%)

除以吸收的热 Q₁ — 切勿除以排出的热 Q₂。

例题 2

热效率为 0.3 的热机吸收 600 J，求所做的功与排出的热。

由 W = e·Q₁ 求功。

W = 0.3 × 600 = 180 J

排出的热 Q₂ = Q₁ − W。

Q₂ = 600 − 180 = 420 J

▸ W = 180 J, Q₂ = 420 J

已知效率与吸收热，功与排出热立即可得。

总结

核心结论

W = Q₁ − Q₂, e = WQ₁ = 1 − Q₂Q₁ < 1

功为吸收减排出，效率为功比吸收 — 恒小于 1

2020 修能科学探究(物理Ⅰ)类题改编

热效率为 40% 的热机每循环做功 200 J，则从高温热源吸收的热量为?

①300 J

②400 J

③500 J

④600 J

⑤800 J

▸ ③ 500 J

由 e = W/Q₁ 得 Q₁ = W/e。

Q₁ = We = 2000.4

计算。

Q₁ = 500 J

🎯 考试要点

①W = Q₁ − Q₂(吸收−排出)

②e = W/Q₁ = 1 − Q₂/Q₁

③除以吸收热(非排出热)

④第二定律:e < 1(不可能 100%)

⑤W, Q₁, Q₂, e 知二即可定其余