波的性质

Properties of Waves

向湖里扔石头，涟漪会散开，但水本身并没有走远，是振动在传递能量，这就是波。横波振动垂直于传播方向，纵波平行，波速用 v = fλ 把频率和波长连起来。两列波相遇时，相位差决定是加强干涉还是减弱干涉。在这一页，你可以拖动频率、振幅和相位差滑块，观察波形和干涉图样。

什么是波?

🌊 波的直觉

①向湖中扔石头水波扩散

②水本身不移动,而是"振动"传递

③波 = 某处振动向周围传递能量的现象

④重要:介质(水)仅在原地振动、不移动!

分类

Chart横波 vs 纵波

类别	横波	纵波
振动方向	与传播方向垂直	与传播方向平行
例	光、绳波、电磁波	声、弹簧波
是否需要介质	电磁波不需要	必需(声音)
特征	可偏振	密疏交替

横波与 v = fλ

频率 f5 Hz

振幅 A5

波速

v = fλ

波速(m/s) = 频率(Hz) × 波长(m)

💡 为何 v = fλ?

①每秒振动f次 → 1秒内产生f个波

②每个波长度为λ

③故1秒内传播距离 = f × λ = v

④v由介质决定!改变频率或振幅速度不变

叠加与干涉

相位差 (°)0°

周期与频率

T = 1f

周期(s) = 1/频率(Hz) — 振动一次所需时间

🔑 叠加原理

①两波相遇时位移叠加(叠加原理)

②同相(0°) → 相长干涉:振幅2倍

③反相(180°) → 相消干涉:振幅0

④波过之后恢复原状

波的四大性质

🔄 反射·折射·干涉·衍射

①反射:在界面反弹(入射角=反射角)

②折射:介质改变速度变,方向弯曲

③干涉:两波相遇相长或相消

④衍射:绕过障碍物(λ越大越易衍射)

⑤这四者为所有波的共同性质!

例题演练

例题 1

频率 50 Hz、波长 4 m 的波的速度是多少？

用波速公式 v = fλ。

v = fλ

代入 f = 50 Hz, λ = 4 m。

v = 50 × 4 = 200 m/s

▸ 200 m/s

v = fλ 是波最基本的公式。频率（Hz）乘波长（m）即得速度（m/s）。

例题 2

速度 340 m/s 的声波周期为 0.002 s 时，该声波的波长是多少？

先求频率：f = 1/T。

f = 1T = 10.002 = 500 Hz

由 v = fλ 计算 λ = v/f。

λ = vf = 340500 = 0.68 m

▸ 0.68 m

给定周期 T 时，先用 f = 1/T 求频率，再代入 v = fλ。

总结

波的核心公式

v = fλ = λ/T

速度 = 频率 × 波长 = 波长 / 周期

高考类型变式

在同一介质中传播的波，若频率提高到 2 倍，波长如何变化？

①变为 2 倍

②变为 4 倍

③不变

④变为 12 倍

⑤变为 14 倍

▸ ④ 变为 12 倍

同一介质中速度 v 恒定，v = fλ 中 v 固定。

v = fλ = 恒定

若 f 变为 2 倍，则 λ 成反比变为一半。

λ = vf ⇒ f×2 ⇒ λ÷2

🎯 考试重点

①v = fλ:波速 = 频率 × 波长(必背!)

②波速由介质决定 — 与f、A无关

③横波:振动⊥传播(光) / 纵波:振动∥传播(声)

④叠加原理:合成位移=各位移之和

⑤共同性质:反射、折射、干涉、衍射