热与热力学定律

Heat and Laws of Thermodynamics

热是因温度差而传递的能量，热物体与冷物体接触时热量就会移动。热量 Q = mcΔT 由质量、比热和温度变化相乘得到，热力学第一定律 ΔU = Q − W 表示能量守恒。在P-V图中，曲线下方的面积就是气体做的功。在这一页，你可以改变温度和供给热量，观察等温曲线以及能量如何分配。

什么是热?

🔥 热的直觉

①将热物体与冷物体接触时热量发生传递

②热(Q)是因温差传递的能量

③热量 Q = mcΔT — 质量·比热·温度变化的积

P-V图

温度 T₂350 K

💡 P-V图的读法

①等温过程:PV = nRT = 恒定 → 双曲线

②温度越高曲线越上/右

③P-V图下面积 = 气体所做的功(W)

热力学第一定律

供给热量 Q50 J

热力学第一定律(能量守恒)

ΔU = Q - W

内能变化 = 吸收的热 − 气体做的功

⚡ 第一定律的意义

①能量既不创生也不消灭(守恒!)

②给气体热(Q)时 → 内能增加(ΔU)+ 做功(W)分配

③Q > 0:吸收、Q < 0:释放 / W > 0:气体做功

热量与比热

热量公式

Q = mcΔT

热量(J) = 质量(kg) × 比热(J/kg·K) × 温度变化(K)

热平衡

Q_释放 = Q_吸收 (热平衡)

高温物体失去的热 = 低温物体获得的热

例题演练

例题 1

质量 2 kg、比热 0.5 kJ/(kg·K) 的物体升温 20 K 需要多少热量？

用热量公式 Q = mcΔT。

Q = mcΔT

代入 m = 2 kg, c = 0.5 kJ/(kg·K), ΔT = 20 K。

Q = 2 × 0.5 × 20 = 20 kJ

▸ 20 kJ

比热 c 越大，同样的温度变化需要越多热量。注意单位（kJ/kg·K）一致。

例题 2

向气体提供 80 J 热量，气体对外做了 30 J 的功。内能变化是多少？

用热力学第一定律 ΔU = Q − W。

ΔU = Q − W

代入 Q = +80 J（吸收）、W = +30 J（气体做功）。

ΔU = 80 − 30 = 50 J

▸ 50 J（增加）

第一定律中的 W 是气体所做的功。吸收的热量扣除做功后的部分转为内能。

总结

热量

Q = mcΔT

第一定律

ΔU = Q - W

高考类型变式

绝热容器内的气体对外做了 120 J 的功。该气体的内能变化是多少？

①+120 J

②+60 J

③0 J

④−60 J

⑤−120 J

▸ ⑤ −120 J

绝热过程没有热量交换，故 Q = 0。

Q = 0 ⇒ ΔU = −W

代入 W = +120 J（气体做功）。

ΔU = −120 J

🎯 考试重点

①Q = mcΔT中比热c越大温度变化越小

②热力学第一定律:ΔU = Q - W (能量守恒)

③等温过程:ΔT=0 → ΔU=0 → Q=W

④绝热过程:Q=0 → ΔU=-W(做功则温度下降)

⑤热量只能从高温自发流向低温(第二定律)