功与能

Work and Energy

在科学中，只有力使物体沿力的方向移动时才做功，功 W 等于力 F 与距离 d 的乘积。无论多用力推墙，只要墙不动，做的功就是 0。做功会传递能量，使动能或势能增加；没有摩擦时二者之和（机械能）守恒。在本页可以改变力和距离，观察功的大小和能量变化。

科学中的'功'是什么？

📦 直觉 — 生活中的'功'与科学中的'功'

①生活: 学习、思考都算工作

②科学: 必须有力作用并使物体移动才算'功'

③再用力推墙，墙不动 → 功 = 0！

力 F50 N

距离 d5 m

功与能量的关系

⚡ 能 = 做功的能力

①对物体做功 → 物体能量增加

②抬高 → 重力势能增加

③加速 → 动能增加

能量的种类

🔋 动能与势能

①动能: 运动物体的能量（速度越大越大）

②势能: 高处物体的能量（高度越大越大）

③机械能 = 动能 + 势能

④无摩擦 → 机械能守恒

总结

功的定义

W = F × d

功(J) = 力(N) × 距离(m)

动能

E_k = 12mv²

与质量和速度²成正比

势能

E_p = mgh

质量 × 重力加速度 × 高度

🎯 考试要点

①功 = 力 × 距离（单位: J = N·m）

②力的方向与运动方向相同才有功

③做功就传递能量

④机械能守恒: KE + PE = 不变

⑤1J = 1N 力在 1m 上做的功

例题与单元测验

例题 1

对物体施加10 N的力，沿力的方向移动了5 m。此时做的功是多少J？

功＝力 × 移动距离（力的方向与移动方向相同时）。

功＝ 10 N × 5 m ＝ 50 J。

▸ 50 J（10 × 5 = 50）

1 J是用1 N的力把物体移动1 m所做的功。

例题 2

质量2 kg的物体以3 m/s运动。这个物体的动能是多少J？（动能＝½mv²）

动能＝ ½ × 质量 × 速率²。

½ × 2 kg × (3 m/s)² ＝ ½ × 2 × 9 ＝ 9 J。

▸ 9 J（½ × 2 × 3² = 9）

动能与速率的平方成正比，所以速率变为2倍时动能变为4倍。

单元测验

关于功和能量的说法，正确的是？

①无论多用力推墙，只要墙不动，所做的功就是0

②功的单位是N（牛顿）

③动能与速率成正比

④势能与高度无关，保持不变

⑤力的方向与移动方向垂直时也做功

▸ ① 无论多用力推墙，只要墙不动，所做的功就是0

功的单位是J（焦耳）（②错），动能与速率的平方成正比（③错）。

势能mgh与高度成正比（④错），力与移动方向垂直时功为0（⑤错）。没有移动时所做的功为0（①对）。