自由落体运动

Free Fall Motion

自由落体是忽略空气阻力、只受重力作用而下落的运动。在地球表面，所有物体都以约9.8 m/s²的相同加速度下落，速度每秒增加9.8 m/s。速度用 v = gt 表示，下落距离用 h = ½gt² 表示，速度-时间图的斜率就是重力加速度 g。在本页可以改变时间，观察下落的球和 v-t 图如何一起变化。

什么是自由落体？

🍎 直觉 — 掉下的苹果

①没有空气阻力时，羽毛与重球同时落下

②地球以重力把物体拉下

③自由落体: 仅受重力作用的运动

时间1.5秒

速度越来越快

📈 匀加速运动

①每秒速度增加9.8 m/s

②1秒后: 9.8 m/s、2秒后: 19.6 m/s、3秒后: 29.4 m/s

③这种运动称"匀加速运动"

重力加速度 g

🌍 g = 9.8 m/s²

①在地表所有物体以相同加速度下落

②称为重力加速度(g)≈9.8 m/s²

③v-t图斜率=加速度=g

④三角形面积=移动距离

重力加速度

g ≈ 9.8 m/s²

地球表面的重力加速度

总结

自由落体速度

v = gt

速度 = 重力加速度 × 时间

自由落体距离

h = 12gt²

距离 = ½ × g × 时间²

速度与距离关系

v² = 2gh

不需时间，仅由速度与距离计算

🎯 考试要点

①自由落体 = 仅受重力（不计空气阻力）

②g ≈ 9.8 m/s²（恒定）

③v = gt → 速度与时间成正比

④h = ½gt² → 距离与时间²成正比

⑤v-t图: 过原点直线，斜率 = g

例题与单元测验

例题 1

一个静止释放的小球做自由落体。取重力加速度 g = 9.8 m/s²，3秒后小球的速度是多少m/s？（忽略空气阻力）

自由落体中速度 v = g × t。

v = 9.8 m/s² × 3 s = 29.4 m/s。

▸ 29.4 m/s（9.8 × 3）

自由落体的速度与时间成正比，每秒增加9.8 m/s。

例题 2

同一个小球静止释放，2秒内下落的距离是多少m？（g = 9.8 m/s²，忽略空气阻力）

自由落体下落距离 h = ½ × g × t²。

h = ½ × 9.8 × 2² = ½ × 9.8 × 4 = 19.6 m。

▸ 19.6 m（½ × 9.8 × 2² = 19.6）

下落距离与时间的平方成正比，所以时间越长增加越快。

单元测验

关于自由落体运动的说法，正确的是？

①重的物体总比轻的物体先落地（忽略空气阻力）

②自由落体的速度-时间图是过原点的直线

③自由落体是速度恒定的匀速运动

④重力加速度g随物体质量增大而增大

⑤下落距离与时间成正比

▸ ② 自由落体的速度-时间图是过原点的直线

忽略空气阻力时，不论轻重同时落下（①错），自由落体是速度不断增大的匀加速运动（③错）。

重力加速度g与质量无关、保持恒定（④错），下落距离与时间的平方成正比（⑤错）。v-t图是斜率为g、过原点的直线（②对）。