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初中一年级 (12-13岁)

初中科学 重力与弹力

把重物挂在固定于天花板的弹簧下端，弹簧会先伸长，然后停在某个长度，这是因为地球把重物往下拉的重力和被拉长的弹簧把重物往上拉的弹力变得一样大了。 重力的大小叫重量，等于质量乘以当地的g，所以同一个物体在月球上的重量只有地球上的约1/6，而表示物质多少的质量在哪里都一样。 弹簧的伸长量与所受的拉力成正比（胡克定律），弹簧测力计就是利用这个性质来测量力的大小。 每次把重物的质量增加100 g，就能看到伸长量均匀地增加4.9 cm，还能看到同样的重物在月球上会轻多少。

把重物挂在弹簧上

300 g
💡 弹簧为什么会停下
①重物受到地球向下拉的重力。
②弹簧被拉长后，想要恢复原长的弹力把重物往上拉。
③弹簧伸得越长，弹力越大，伸到某个长度时弹力和重力一样大，重物就停下了。
④所以重物越重，两个力相等的位置就越低，弹簧伸长得越多。

重量和质量不是一回事

重量（重力的大小）
W = mg
重量（N）= 质量（kg）× g（N/kg）。地球上g ≈ 9.8 N/kg，所以质量1 kg的物体重约9.8 N。
🔍 质量与重量
①质量是构成物体的物质的多少，在哪里测量都一样，单位是kg或g，用天平测量。
②重量是物体受到的重力大小，随地点改变，单位是N，用弹簧测力计测量。
③月球上的g约为1.6 N/kg，约为地球（9.8 N/kg）的1/6。
④所以在地球上重60 N的物体，在月球上只重约10 N，但质量不变。

弹力和胡克定律

胡克定律
F = kx
弹力（N）= 劲度系数（N/m）× 伸长量（m）
劲度系数k
k = Fx
k越大，弹簧越硬，同样的力下伸长得越少。
📐 读懂胡克定律
①弹簧的伸长量与所受的力成正比，力变为2倍，伸长量也变为2倍。
②比例常数k叫劲度系数，每根弹簧各不相同。
③图中弹簧的k = 20 N/m，所以每挂1 N就伸长5 cm。
④力太大会超过弹性限度，弹簧不能恢复原状，这时胡克定律就不成立了。

考试要点整理

公式总结
W = mg, F = kx
重量 = 质量 × g，弹力 = 劲度系数 × 伸长量
🎯 考试要点
①质量（kg）和重量（N）是不同的量：质量在哪里都一样，重量随地点改变。
②W = mg中，地球上的g约为9.8 N/kg，月球上约为它的1/6。
③胡克定律F = kx：伸长量与力成正比。
④弹簧测力计利用弹力来测量重量。
⑤挂着的重物静止时，重力和弹力大小相等。

例题与单元测验

例题 1
质量为2 kg的物体在地球上重多少牛？（g = 9.8 N/kg）
1
重量W = mg，用质量乘以g。
2
W = 2 kg × 9.8 N/kg = 19.6 N。
▸ 19.6 N
同样是2 kg，在月球上只重2 × 1.6 = 3.2 N，变小的只是重量，质量不变。
例题 2
在劲度系数为20 N/m的弹簧下挂一个重物，弹簧伸长了0.1 m。重物受到的弹力是多大？
1
根据胡克定律，弹力F = kx。
2
F = 20 N/m × 0.1 m = 2 N。如果重物静止，它的重量也是2 N。
▸ 2 N
伸长量如果以cm给出，要先换算成m：10 cm = 0.1 m。
单元测验类型
关于重力和弹力，说法正确的是？
①质量随地点变化
②重量用W = mg求出，随地点变化
③月球上的重量比地球上大
④胡克定律是F = kx，伸长与力成反比
⑤劲度系数k越大越容易伸长
▸ ② 重量用W = mg求出，随地点变化
1
重量W = mg，而g随地点不同，所以重量也随地点改变，②正确。
2
质量在哪里都一样（①），月球上的重量约为地球上的1/6，更小（③），胡克定律中伸长量与力成正比（④），k越大伸长越少（⑤）。
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