初二 数学›式的计算

单项式与多项式的计算

Polynomial Operations

直觉 — 含字母的乘法
👀 什么是单项式？
①数与字母的积构成的式: 3x², -5xy, 7
②3x² 中 3是系数, x² 是字母部分, 次数为2
③多项式是单项式之和: 3x² + 2x - 1
合并同类项
3
2
同类项的加法
axn + bxn = (a + b)xn
只有字母与次数都相同的项才能相加系数
多项式 × 单项式 — 面积模型
3
2
分配律
a(b + c) = ab + ac
把括号外的项乘到括号内每一项
单项式的乘除
单项式乘法
(系数相乘) × (字母用指数法则)
3x² × 2x³ = 6x⁵ → 系数: 3×2=6、指数: 2+3=5
单项式除法
6x52x2 = 3x3
系数相除，同字母指数相减
考试要点整理
式的计算核心
合并同类项 + 分配律 + 指数法则
掌握这三点即可解决一切问题
🎯 考试要点
①同类项: 字母与次数都完全相同（x²和x不同!）
②分配律: 注意括号前的符号
③单项式乘法: 系数相乘，指数相加
④单项式除法: 系数相除，指数相减
⑤符号注意: -2(3x - 4) = -6x + 8