初二 数学›图形的相似

平行线与线段比

Parallel Lines & Proportional Segments

直觉 — 平行线产生比例
2
👀 平行线的魔力
①三条平行线切两条直线
②一边形成的线段比
③另一边也完全相同 → 这就是平行线的性质!
三角形内的平行线
0.5
三角形平行线定理
DE ∥ BC → AD:AB = AE:AC = DE:BC
与一边平行的线段把另两边以同比例分割
中位线定理
中位线定理
D, E为中点 → DE \parallel BC, DE = 12BC
连接两边中点的线段与第三边平行且长度是一半
💡 中位线定理要点
①连AB、AC中点D、E
②DE平行于BC
③DE = BC的一半
④最常考的基本定理!
平行线与比例的应用
📝 应用模式
①梯形中的平行线 → 列比例
②三角形内的平行线 → 用相似比求边
③中位线定理 → 用2倍/一半求未知边
考试要点整理
平行线比例核心
ℓ₁ ∥ ℓ₂ ∥ ℓ₃ → a:b = c:d（对应线段比相等）
平行线产生比例 — 本单元的核心
🎯 考试要点
①3平行线+2直线 → 对应比相等
②三角形内: DE ∥ BC → AD:DB = AE:EC
③中位线定理: 最常考 — 中点 → 平行+一半
④比例: a:b = c:d → ad = bc
⑤逆: 比相等 → 平行