在平面或空间里，两条直线可能相交于一点、平行并列、成直角垂直，或分处不同平面而既不相交也不平行的异面。
两条铁轨无论延伸多远都不相交，这就是平行，横跨其上的枕木就相当于一条截线。
一条直线截过平行线时，会出现同位置的同位角和交错位置的内错角，平行时它们彼此相等。
拖动滑块切换位置关系，再改变截线角度，亲自看看同位角与内错角。
两直线的位置关系
seegongsik.com
相交·平行·垂直·异面位置👀 四种位置关系
①相交：在一点相遇
②平行：同一平面且永不相遇(∥)
③垂直：成90°(⊥)
④异面：不在同一平面，既不相交也不平行
平行线与角
seegongsik.com
同位角(蓝)与内错角(红) — 平行时相等🔍 同位角与内错角
①同位角：同一位置的角
②内错角：交错位置的角
③平行则同位角相等
④平行则内错角相等
平行条件
平行判定（同位角）
同位角相等 → 两直线平行
反之，平行则同位角相等
平行判定（内错角）
内错角相等 → 两直线平行
与同位角条件等价
💡 点到直线的距离
①点到直线垂线足的距离
②即"最短距离"
③两平行线之间的距离处处相等
动手解题
例题 1
一条截线与两条平行线相交，其中一个同位角为 70°，求与它成同位角的角的大小。
▸ 70°
两直线平行时，同位角与内错角分别相等。
例题 2
两条平行线中，一个同旁内角为 110°，求另一个同旁内角的大小。
1平行线中同旁内角之和为 180°。
两同旁内角之和 = 180°
2从 180° 中减去。
180° − 110° = 70°
▸ 70°
同旁内角不相等，而是互补(和为 180°)。
考试要点整理
位置关系核心
平行 ↔ 同位角相等 ↔ 内错角相等
三个条件等价
初一 校内考试 题型
一条截线与两条平行线相交所成的两个同位角分别为 (2x + 10)° 与 (x + 40)°。x 的值为?
▸ ③ 30
1平行线中同位角相等，故令两式相等。
2x + 10 = x + 40
2解出 x。
2x − x = 40 − 10 ⇒ x = 30
🎯 考试要点
①平行用∥，垂直用⊥
②按位置区分同位角与内错角
③不平行时这些角不一定相等
④异面只在3D空间存在
⑤垂足＝直角相交点