一次式的计算
Linear Expression Calculation
一次式的计算，说到底就是把同一类的项归拢整理。
就像3个苹果加2个苹果是5个，而苹果和橘子不能一起数，3x和5x能合并，3x和常数2却要分开。
遇到括号时，先用分配律把乘数分给每一项，再把同类项的系数相加，式子就整理成ax+b的样子。
本页让你把方块和圆片按形状归类，用面积图看清分配律为什么成立。
合并同类项
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合并同类项 — 同形相聚👀 什么是同类项？
①字母与次数相同的项：3x 与 5x 为同类项
②常数之间也是同类项：2 与 -7
③3x 与 3x² 不是同类项（次数不同）
分配律
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分配律 — 用面积理解🔍 分配律原理
①k(a + b) = ka + kb
②把括号内的每一项乘k
③用矩形面积思考：整体＝部分之和
④乘负数时注意符号
一次式的加减
一次式的加法
(ax + b) + (cx + d) = (a+c)x + (b+d)
同类项的系数相加
一次式的减法
(ax + b) - (cx + d) = (a-c)x + (b-d)
减法即变号后相加
💡 计算顺序
①去括号（注意符号）
②合并同类项
③合并系数
④写成 ax + b 形式
动手解题
例题 1
化简 3x + 5 − x + 2。
▸ 2x + 7
同字母的同类项把系数相加。
例题 2
化简 2(3x − 1) − (x − 4)。
▸ 5x + 2
括号前的负号会改变括号内所有项的符号。
考试要点整理
一次式计算核心
同类项→合并系数；分配律→去括号
总是先识别同类项再化简
初一 校内考试 题型
化简 3(2x − 1) + 2(x + 4) 后，x 的系数与常数项之和为?
▸ ③ 13
2整理为 8x + 5，故系数 8 与常数项 5 相加。
8x + 5 ⇒ 8 + 5 = 13
🎯 考试要点
①同类项：字母与次数都相同
②括号前"-"使括号内所有符号变号
③乘负数时小心符号
④结果写成 ax + b（按降幂）
⑤0x = 0，若x系数为0则仅剩常数