字母的使用与式

Algebraic Expressions

在数学里，字母就像一个空盒子，用来存放还没确定的某个数。若一支铅笔500元，a支的价钱就写成500a，无论多少支都能用一个式子表示。再学会把3×a写成3a、a÷b写成分数这类省略乘号的约定，式子就更简洁。本页让你亲手往盒子里放数字，看看2x+3这样的式子的值如何变化。

字母是空盒子

x 的值4

👀 为何要用字母？

①用字母可以概括"某数"

②x=3则 2x+3=9；x=5则13

③数字变化但"式的结构"不变

乘号省略规则

🔍 记号规则

①字母×字母、数×字母 → 省略乘号

②数字在字母前：3x

③按字母顺序：ab

④系数1省略，-1只写"-"

⑤除号化分数：a÷b = a/b

求式的值

代入

把数代入字母进行计算

x = 3 时 2x + 1 = 2×3 + 1 = 7

式的值

代入后计算的结果

代入时再写上乘号并计算

💡 代入时注意

①代入负数务必括号：x = -2 → 2×(-2) + 1

②分数代入也加括号

③负数的乘方：x² → (-2)² = 4

动手解题

例题 1

用字母表示每支 500 元的铅笔 a 支的价钱。

(价钱) = (每支价格) × (支数)。

价钱 = 500 × a

省略乘号。

= 500a（元）

▸ 500a 元

数与字母相乘时省略乘号。

例题 2

当 a = 3, b = −2 时，求 2a − 3b 的值。

把数值代入字母。

2a − 3b = 2 × 3 − 3 × (−2)

计算。

= 6 + 6 = 12

▸ 12

代入负数时用括号括起，避免符号错误。

考试要点整理

核心记法

数→字母（按字母顺序），÷→分数

3 × a × b = 3ab，x ÷ 5 = x/5

初一校内考试题型

当 x = −2 时，x² − 3x 的值为?

①−2

②2

③6

④10

⑤−10

▸ ④ 10

代入 x = −2。

x² − 3x = (−2)² − 3 × (−2)

计算。

= 4 + 6 = 10

🎯 考试要点

①省略乘号：数在前，按字母顺序

②系数1省略，-1只写"-"

③除号必须写成分数

④代入要加括号（尤其负数）

⑤同字母相乘成幂：x·x·x = x³