数学Ⅰ›三角函数

三角函数图象

Graphs of Trigonometric Functions

sin, cos, tan 的基本图象
💡 三函数核心差异
①sin x：关于原点对称（奇函数），周期 2π
②cos x：关于 y 轴对称（偶函数），周期 2π
③tan x：关于原点对称（奇函数），周期 π，有渐近线
振幅与周期调节
1
6.28
0
0
周期与振幅公式
一般形
y = A sin(Bx + C) + D
A=振幅、2π/B=周期、-C/B=相位平移、D=垂直平移
周期公式
周期 T = 2π|B|
B 越大周期越短（振动越快）
📐 各参数的作用
①A（振幅）：纵向缩放
②B（角频率）：决定周期（T = 2π/|B|）
③C（相位）：左右平移
④D（垂直平移）：中心线位置
总结
三角函数图象核心
y = A sin(Bx + C) + D → 振幅 |A|，周期 2π|B|
四个参数描述所有正弦波
🎯 考试要点
①sin, cos 周期 2π；tan 周期 π
②振幅 |A|、周期 2π/|B| 必记
③相位：−C/B 方向
④最大 A + D，最小 -A + D
⑤sin 与 cos：cos x = sin(x + π/2)