二次方程是最高次为二次的方程，只要判别式 D = b² − 4ac，在求解之前就能知道有几个根。 D 为正时有两个不同的实根，为零时是重根，为负时是虚根，这些都能从抛物线与 x 轴的交点看出来。 再用韦达定理，不必求根就能由系数得到两根的和与积。 改系数和顶点，抛物线和根会对上。
二次方程 ax² + bx + c = 0 的判别式 D = b² − 4ac可立刻判断实根存在性。通过抛物线与 x 轴的关系建立直观。
不直接求 α, β 也能由系数得到和与积。