例题 1
已知 a=(2, 3), b=(−1, 4)，求 a+b 与 2a−b。
1加法是对应分量相加。
a + b = (2+(−1), 3+4) = (1, 7)
2先数乘再相减，同样按分量计算。
2a − b = (4−(−1), 6−4) = (5, 2)
▸ a+b=(1, 7), 2a−b=(5, 2)
向量运算只需把x分量、y分量分别计算即可。
例题 2
已知 a=(3, −4)，求大小 |a| 与 a 方向上的单位向量。
1大小由勾股定理求得。
| a | = √(3² + (−4)²) = √25 = 5
2单位向量是 a 除以自身的大小。
a / | a | = (35, −45)
▸ |a|=5, 单位向量=(3/5, −4/5)
单位向量方向相同而大小为1。