比例式与比例分配
Proportion & Proportional Distribution
比例式是把两个比值相等的比用等号连起来的式子，它有外项积等于内项积的性质。
比例分配是按定好的比来分整体，把40颗糖按 3 比 5 分开就得到15颗和25颗。
无论是把食谱材料加倍，还是兄弟之间分零花钱，生活中都常常用到。
在这个页面，你可以用天平让比例式保持平衡，再用饼图看看整体是怎样被分开的。
什么是比例式？
⚖️ 把两个比值相等的比用等号连起来！
①2:3 = 4:6 → 比值都是2/3
②就像天平保持平衡
③外项积 = 内项积是关键！
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用天平可视化比例式什么是比例分配？
🍰 按一定比例分配整体
①把40颗糖按3:5分？
②整体看作(3+5=8)组
③一组 = 40÷8 = 5颗，A=15颗，B=25颗
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用饼图可视化比例分配总结
比例式的性质
a : b = c : d → a × d = b × c
外项积 = 内项积
比例分配
A的份额 = 总量 × aa+b
按a:b分配总量时A的份
🎯 核心要点
①比例式：比值相等的两个比
②利用外项积=内项积求未知数
③比例分配：按比例分配整体
④验算：分得量之和=总量
⑤生活：菜谱倍数·地图比例尺·零钱分配
例题与单元评价
例题 1
在比例式 3 : 4 = 9 : □ 中，求 □。
1比例式中，外项之积等于内项之积：3 × □ = 4 × 9。
23 × □ = 36，所以 □ = 36 ÷ 3 = 12。
▸ □ = 12
比例式中，两个外项的积等于两个内项的积。
例题 2
把40颗糖按 3 : 5 分给哥哥和弟弟，各得多少颗？
1把整体看作 3 + 5 = 8 份。每份 = 40 ÷ 8 = 5颗。
2哥哥 = 5 × 3 = 15颗，弟弟 = 5 × 5 = 25颗。
▸ 哥哥15颗，弟弟25颗
按比例分配就是把整体分成比的和那么多份再分。
单元评价类型
在比例式 2 : 5 = □ : 20 中，□ 的值是多少？
▸ ① 8
1外项之积 = 内项之积：2 × 20 = 5 × □。
240 = 5 × □，所以 □ = 40 ÷ 5 = 8。