六年级数学›图形与测量

棱柱与棱锥

Prisms and Pyramids

什么是立体图形？
📦 平面 vs 立体
①平面图形：纸上能画的扁平图形(三角形·四边形)
②立体图形：占据空间的图形(盒子·金字塔)
③立体图形由面·棱·顶点组成
④棱柱和棱锥是代表性立体！
观察棱柱
🏛️ 棱柱什么样？
①上下有相同形状的多边形(底面)
②侧面都是长方形
③棱镜·牛奶盒·三角尺盒是棱柱
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观察棱锥
🔺 棱锥什么样？
①只有一个底面，顶端尖
②侧面都是三角形
③金字塔是典型的四棱锥！
④按底面边数分三棱锥·四棱锥·五棱锥...
展开图
✂️ 什么是展开图？
①把立体图形剪开展平
②棱柱：底面2个+侧面(长方形)n个
③棱锥：底面1个+侧面(三角形)n个
④把展开图折起来就成立体！
总结
棱柱(n棱柱)
顶点 = 2n，棱 = 3n，面 = n + 2
底面2个(n边形) + 侧面n个(长方形)
棱锥(n棱锥)
顶点 = n + 1，棱 = 2n，面 = n + 1
底面1个(n边形) + 侧面n个(三角形) + 顶点1个
柱 vs 锥比较
柱：底面2个(全等) / 锥：底面1个+顶点
柱的侧面是长方形，锥的侧面是三角形
🎯 核心要点
①棱柱：上下底面形状相同，侧面长方形
②棱锥：底面1个，顶端尖，侧面三角形
③n越大顶点·棱·面越多
④棱柱面数=n+2，棱锥面数=n+1
⑤把展开图折起来即可还原立体！